數(shù)列求和公開課教案

1、1《數(shù)列求和復(fù)習(xí)數(shù)列求和復(fù)習(xí)》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)開課時(shí)間：20161222開課人：洪來春一、學(xué)情分析：一、學(xué)情分析：學(xué)生在前一階段的學(xué)習(xí)中已經(jīng)基本掌握了等差、等比數(shù)列這兩類最基本的數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式、求和公式，同時(shí)也掌握了與等差、等比數(shù)列相關(guān)的綜合問題的一般解決方法。本節(jié)課作為一節(jié)復(fù)習(xí)課，將會(huì)根據(jù)已知數(shù)列的特點(diǎn)選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蟪鰯?shù)列的前n項(xiàng)和，從而培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、猜想的能力、邏輯思維能力以及演繹推理的能力。二、教法設(shè)計(jì)：二、教

2、法設(shè)計(jì)：本節(jié)課設(shè)計(jì)的指導(dǎo)思想是：講究效率，加強(qiáng)變式訓(xùn)練、合作學(xué)習(xí)。采用以具體題目為切入點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探索、討論，注重分析、啟發(fā)、反饋。先引出相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)，然后剖析需要解決的問題，在例題中鞏固相應(yīng)方法，再從討論、反饋中深化對問題和方法的理解，從而較好地完成知識(shí)的建構(gòu)，更好地鍛煉學(xué)生探索和解決問題的能力。在教學(xué)過程中采取如下方法：（1）誘導(dǎo)思維法：使學(xué)生對知識(shí)進(jìn)行主動(dòng)建構(gòu)，有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，發(fā)揮其創(chuàng)造性；（2）講練結(jié)合法：可

3、以及時(shí)鞏固所學(xué)內(nèi)容，抓住重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。三、教學(xué)設(shè)計(jì)：三、教學(xué)設(shè)計(jì)：1、教材的地位與作用：、教材的地位與作用：對數(shù)列求和的考查是近幾年高考的熱點(diǎn)內(nèi)容之一，屬于高考命題中常考的內(nèi)容；另一個(gè)面，數(shù)學(xué)思想方法的考查在高考中逐年加大了它的份量。化歸與轉(zhuǎn)化思想是本課時(shí)的重點(diǎn)數(shù)學(xué)思想方法，化歸思想就是把不熟悉的問題轉(zhuǎn)化成熟悉問題的數(shù)學(xué)思想，即把數(shù)學(xué)中待解決或未解決的問題，通過觀察、分析、聯(lián)想、類比等思維過程，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行變換、轉(zhuǎn)化，歸結(jié)到某個(gè)

4、或某些已經(jīng)解決或比較容易解決的問題上，最終解決原問題的一種數(shù)學(xué)思想方法；化歸思想是解決數(shù)學(xué)問題的基本思想，解題的過程實(shí)際上就是轉(zhuǎn)化的過程。2、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：根據(jù)數(shù)列通項(xiàng)求數(shù)列的前n項(xiàng)，本節(jié)課重點(diǎn)復(fù)習(xí)分組求和與裂項(xiàng)法求和。教學(xué)難點(diǎn)：解題過程中方法的正確選擇。3、教學(xué)目標(biāo)：、教學(xué)目標(biāo)：(1)知識(shí)與技能：會(huì)根據(jù)通項(xiàng)公式選擇求和的方法，并能運(yùn)用分組求和與裂項(xiàng)法求數(shù)列的前n項(xiàng)。(2)過程與方法：①培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、

5、歸納、猜想的能力、邏輯思維能力以及演繹推理的能力；②通過階梯性練習(xí)和分層能力培養(yǎng)練習(xí)，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，使不同層次的學(xué)生的能力都能得到提高。(3)情感、態(tài)度與價(jià)值觀：①通過對數(shù)列的通項(xiàng)公式的分析和探究，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求知精神；②通過對數(shù)列通項(xiàng)和數(shù)列求和問題的分析和探究，使學(xué)生養(yǎng)成細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、3相乘構(gòu)成的數(shù)列求和二、例題選講：例1、（2013新課標(biāo)Ⅰ高考文科Ｔ17）5053??sssnann滿足項(xiàng)和的

6、前已知等差數(shù)列；的通項(xiàng)公式）求（1na項(xiàng)和的前求數(shù)列naann1)2(1212??【解題指南】（Ⅰ）利用，求出等差數(shù)列的首03?S55?S項(xiàng)及公差，利用求出的通項(xiàng)公式；dnaan)1(1???na（Ⅱ）將（Ⅰ）中的通項(xiàng)公式，代入到中，利用????????12121nnaa裂項(xiàng)相消法求前項(xiàng)和.n【解析】（Ⅰ）設(shè)數(shù)列的公差為，則nad.dnnnaSn2)1(1?????????????????1151050331111dadada解得）由已

7、知可得解（nan??2故（2）由（1）知，)121321(21)21)(23(111212?????????nnnnaannnnnTnaa項(xiàng)和的前設(shè)數(shù)列????????12121nnnnTn21)12132131111111(21???????????????例2、（2016北京卷）已知是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，且??nanb414113293bababb????學(xué)生思考，討論后，教師重點(diǎn)講解對通項(xiàng)的處理，以及消去的項(xiàng)和留下的項(xiàng)的處理教師