從完全平方公式的教學(xué)中看數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效性

1、從完全平方公式的教學(xué)中看數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效性從完全平方公式的教學(xué)中看數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效性[內(nèi)容摘要]：本文就當(dāng)前中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)存在的一些心理障礙，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效果不佳的現(xiàn)狀，我們作為一線教師針對(duì)這樣的問題引發(fā)一些思考：怎樣讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，怎樣讓我們的數(shù)學(xué)教學(xué)更有效。[關(guān)鍵字]：心理障礙、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、有效性當(dāng)前新課程標(biāo)準(zhǔn)下的數(shù)學(xué)，以知識(shí)與技能、過程與方法、情感與價(jià)值觀為三大目標(biāo)，著重培養(yǎng)學(xué)生的認(rèn)知能力、探究能力和實(shí)踐能力。很多學(xué)生剛進(jìn)入初中學(xué)習(xí)，對(duì)

2、各學(xué)科都有著濃厚的興趣，可是有的學(xué)生上數(shù)學(xué)課沒多久，興趣就慢慢消失了，出現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一些心理障礙。所謂中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理障礙，是指影響、制約、阻礙中學(xué)生積極持久有效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，訓(xùn)練創(chuàng)造性思維，發(fā)展能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)自學(xué)能力和自學(xué)習(xí)慣的一種心理狀態(tài)，也即是中學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中因“困惑”、“曲解”或“誤會(huì)”而產(chǎn)生的一種消極心理現(xiàn)象。主要表現(xiàn)有：（一）、急躁心理學(xué)生拿到數(shù)學(xué)題之后，急功近利，急于求成，盲目下筆，或想當(dāng)然，默認(rèn)某些結(jié)果成立

3、。例如，在積的乘方作業(yè)題：，很多同學(xué)錯(cuò)解為??322ab?????，把曲解為。還有在完全平方公式的????326628abab?????????32ab?????66ab?引課練習(xí)中，要求用多項(xiàng)式乘法解，很多同學(xué)的結(jié)果，。??21x???2211xx???盲目地下筆，誤以為等式成立，忽略了多項(xiàng)式的乘法計(jì)算，沒有靜心思考，急于猜解題方案和盲目嘗試解題，導(dǎo)致解題出錯(cuò)。（二）、偏重結(jié)論偏重?cái)?shù)學(xué)結(jié)論而忽視數(shù)學(xué)過程，這是數(shù)學(xué)教學(xué)過程中長期存在的問

4、題。從學(xué)生方面來講，同學(xué)間的相互交流也僅是對(duì)答案，比分?jǐn)?shù)，很少見同學(xué)間有對(duì)數(shù)學(xué)問題過程的探討。從教師方面來講，也存在自覺不自覺地忽視數(shù)學(xué)問題的解決過程，忽視結(jié)論的形成過程，忽視解題方法的探索，對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)也一般只看“結(jié)論”評(píng)分，很少顧及“數(shù)學(xué)過程”。從家長方面來講，更是注重結(jié)論和分?jǐn)?shù)，從不過問“過程”。教師、家長的這些做法無疑助長了中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的偏重結(jié)論心理。發(fā)展下去的結(jié)果是，學(xué)生對(duì)定義、公式、定理、法則的來龍的學(xué)生”(陶行知先生語)

5、，來培養(yǎng)學(xué)生持久的學(xué)習(xí)興趣，全面提高他們的素質(zhì)和能力。對(duì)此，我的具體做法是：1、注重課堂的引入環(huán)節(jié)。在課堂引入中，設(shè)計(jì)各種形式、運(yùn)用各種手段把學(xué)生調(diào)動(dòng)起來，喚起他們的參與意識(shí)。例如，在完全平方公式的引入練習(xí)中，要求學(xué)生用多項(xiàng)式乘法計(jì)算：、、。此時(shí)，我問這里??21x???22x???22ax?每個(gè)式子老師只看到一個(gè)多項(xiàng)式，怎么用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法計(jì)算呢？很多同學(xué)被問題吸引，注意力馬上就集中了，并開始認(rèn)真計(jì)算。例如，在認(rèn)識(shí)事件的可能性中

6、，我讓學(xué)生做拋硬幣的游戲，并記下結(jié)果。從中體會(huì)事件發(fā)生的可能性。還有為了讓學(xué)生體會(huì)三角形的穩(wěn)定性，課前我準(zhǔn)備了四根可以交接的木棒，讓學(xué)生親身感受三角形的穩(wěn)定性與四邊形的不穩(wěn)定性。所以這些設(shè)問、游戲、實(shí)踐操作都能很好的收集學(xué)生的心。2、充分讓學(xué)生參與探究發(fā)現(xiàn)過程。因?yàn)橛谐尚У臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)，不能單純地依賴模仿與記憶，還要?jiǎng)邮謱?shí)踐，同學(xué)之間要自主探索與合作交流。例如，在學(xué)習(xí)完全平方公式這節(jié)內(nèi)容時(shí)，就需要學(xué)生知道公式的由來。用多項(xiàng)式乘法計(jì)算：、、后

7、，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察三個(gè)式子的共同特征，??21x???22x???22ax?給出一般式。首先用多項(xiàng)式乘法計(jì)算??2ab?，??222222abaabbabaabb????????其次小組討論從圖形的面積直觀地表示這一結(jié)果，小組合作完成同樣得到，??2222abaabb????從以上數(shù)形兩個(gè)角度看，等式都成立。再次，教師引??2222abaabb????導(dǎo)學(xué)生議一議，并與同伴相互交流，用自己的語言表述觀察到的結(jié)果，給出兩數(shù)和的完全平方公式