分?jǐn)?shù)Brown運動下的障礙期權(quán)和回望期權(quán)定價.pdf

1、現(xiàn)代金融經(jīng)濟學(xué)中風(fēng)險管理的核心工具是期權(quán)。自1973年著名的Black Scholes ?
　　 模型和結(jié)果發(fā)表后，期權(quán)定價理論和應(yīng)用得到了迅速發(fā)展。但是，由于經(jīng)典的Black Scholes ?模型的有些假設(shè)過于理想，與實際中的金融市場總存在不同程度的摩擦，因此，市場的有效性不同程度地受到挑戰(zhàn)。特別是隨著科技的不斷發(fā)展，信息傳播方式的不斷更新，刻畫金融市場的方式方法也在不斷改進，隨著分形市場假設(shè)的提出，分?jǐn)?shù)Brown 運動理論

2、研究成果不斷出現(xiàn)，金融市場的實證研究也表明許多金融市場具有分形特征，所以，分形市場假設(shè)不斷受到重視，基于分?jǐn)?shù)Brown 運動的期權(quán)定價理論研究也逐步成為新的研究熱點。
　　 本文首先對金融衍生市場上經(jīng)典的障礙期權(quán)和回望期權(quán)這兩種奇異期權(quán)進行了適當(dāng)?shù)木C述，分析了標(biāo)準(zhǔn)Brown 運動刻畫金融市場的局限性，簡述了分?jǐn)?shù)Brown 運動刻畫金融市場的優(yōu)勢，對一類寫在標(biāo)的資產(chǎn)價格運動服從Hurst指數(shù)范圍屬于()1 3,12的分?jǐn)?shù)Brown

3、 運動上的障礙期權(quán)和回望期權(quán)進行了詳細(xì)研究，獲得了部分新結(jié)果，主要創(chuàng)新工作有二個方面：
　　 一：利用鞅性和無套利投資組合方法，獲得了一類特定分?jǐn)?shù)Brown 運動下的障礙期權(quán)所滿足的偏微分方程，通過多次換元處理將障礙期權(quán)所滿足的偏微分方程及其邊界條件轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)的熱方程進行求解，得到了相應(yīng)的歐式期權(quán)解析解表達式。
　　 二：在對觀察有效期內(nèi)的標(biāo)的資產(chǎn)價格的最大值進行適當(dāng)?shù)谋平幚砗?，采用類似的無套利投資組合方法對沖風(fēng)險，得