勾股定理中的折疊問題

1、1ABCDEF勾股定理中的折疊問題勾股定理中的折疊問題姓名：姓名：例1：如圖，小紅用一張長方形紙片：如圖，小紅用一張長方形紙片ABCD進(jìn)行折紙，已知該紙片寬進(jìn)行折紙，已知該紙片寬AB為8cm，長BC為10cm當(dāng)小紅折疊時(shí)，頂點(diǎn)當(dāng)小紅折疊時(shí)，頂點(diǎn)D落在落在BC邊上的點(diǎn)邊上的點(diǎn)F:處（折痕為處（折痕為AE）(1)(1)求BFBF的長；長；(2)(2)求EC的長。的長。對(duì)應(yīng)練習(xí)：對(duì)應(yīng)練習(xí)：1、如圖折疊長方形的一邊、如圖折疊長方形的一邊BCBC

2、，使點(diǎn)，使點(diǎn)B落在落在ADAD邊的邊的F處，已知：處，已知：AB=3AB=3，BC=5BC=5，求折痕，求折痕EFEF的長的長例2：已知，如圖長方形：已知，如圖長方形ABCDABCD中，中，AB=3cmAB=3cm，AD=9cmAD=9cm，將此長方形折疊，使點(diǎn)，將此長方形折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)與點(diǎn)D重合，折痕為合，折痕為EFEF，則△，則△ABEABE的面積為（的面積為（）A、6cm6cm2B、8cm8cm2C、10cm10cm2D、12c

3、m12cm2對(duì)應(yīng)練習(xí)：對(duì)應(yīng)練習(xí)：1、如圖、如圖2222，把一張長方形紙片，把一張長方形紙片ABCDABCD折疊起來，使其對(duì)角頂點(diǎn)折疊起來，使其對(duì)角頂點(diǎn)A、C重合，重合，若其長若其長BCBC為a，寬，寬ABAB為b，則折疊后不重合部分的面積是多少？，則折疊后不重合部分的面積是多少？ABEFDC第11題圖AEBCDF3例4：如圖，一塊直角三角形的紙片，兩直角邊如圖，一塊直角三角形的紙片，兩直角邊AC=6AC=6㎝，㎝，BC=8BC=8㎝?，F(xiàn)

4、將直角邊㎝?，F(xiàn)將直角邊ACAC沿直線沿直線ADAD折疊，折疊，使它落在斜邊使它落在斜邊ABAB上，恰與上，恰與AEAE重合，求重合，求CDCD對(duì)應(yīng)練習(xí)：對(duì)應(yīng)練習(xí)：1、如圖，四邊形、如圖，四邊形ABCD是矩形，是矩形，AB=3，BC=4，把矩形沿直線，把矩形沿直線AC折疊，點(diǎn)折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)落在點(diǎn)F處，連接處，連接DF，CF與AD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)E，求，求DE的長和的長和△ACE的面積的面積.2、如圖，折疊矩形紙片如圖，折疊矩形紙片ABC