2014年高中數(shù)學必修+選修全部知識點精華歸納總結

1、- 1 -2014 年高中數(shù)學必修 年高中數(shù)學必修+選修知 修知識點歸納 歸納復習寄 語：紙 上 得 來 終 覺 淺絕 知 此 事 要 躬 行- 2 -平面、平面與平面、棱柱、棱 錐、球、空間向量⑽排列、組合和概率：排列、組合應用題、二項式定理及其應用⑾概率與統(tǒng)計：概率、分布列、期望、方差、抽樣、正態(tài)分布⑿導數(shù)：導數(shù)的概念、求導、導數(shù)的應用⒀復數(shù)：復數(shù)的概念與運算必修 必修 1 數(shù)學 數(shù)學知識點 知識點第一章：集合與函數(shù)概念 第一章：集

2、合與函數(shù)概念§1.1.1、集合 、集合1、 把研究的對象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫做集合。集合三要素：確定性、互異性、無序性。2、 只要構成兩個集合的元素是一樣的，就稱這兩個集合相等。3、 常見集合：正整數(shù)集合： 或 ，整數(shù)集合： * N ? N，有理數(shù)集合： ，實數(shù)集合： . Z Q R4、集合的表示方法：列舉法、描述法.§1.1.2、集合間的基本關系 、集合間的基本關系1、 一般地，對于兩個集合 A、B，

3、如果集合 A 中任意一個元素都是集合 B 中的元素，則稱集合 A是集合 B 的子集。記作 . B A ?2、 如果集合 ，但存在元素 ，且 B A ? B x ? A x ?，則稱集合 A 是集合 B 的真子集.記作：A B.3、 把不含任何元素的集合叫做空集.記作： .并規(guī) ?定：空集合是任何集合的子集.4、 如果集合 A 中含有 n 個元素，則集合 A 有 個子 n 2集， 個真子集. 2 1 n ?§1.1.3、集合間的

4、基本運算 、集合間的基本運算1、 一般地，由所有屬于集合 A 或集合 B 的元素組成的集合，稱為集合 A 與 B 的并集.記作： . B A ?2、 一般地，由屬于集合 A 且屬于集合 B 的所有元素組成的集合，稱為 A 與 B 的交集.記作： . B A ?3、全集、補集？ { | , } U C A x x U x U ? ? ? 且§1.2.1、函數(shù)的概念 、函數(shù)的概念1、 設 A、B 是非空的數(shù)集，如果按照某種確定的

5、對應關系 ，使對于集合 A 中的任意一個數(shù) ，在集 f x合 B 中都有惟一確定的數(shù) 和它對應，那么 ? ? x f就稱 為集合 A 到集合 B 的一個函數(shù)， B A f ? :記作： . ? ? A x x f y ? ? ,2、 一個函數(shù)的構成要素為：定義域、對應關系、值域.如果兩個函數(shù)的定義域相同，并且對應關系完全一致，則稱這兩個函數(shù)相等.§1.2.2、函數(shù)的表示法 、函數(shù)的表示法1、 函數(shù)的三種表示方法：解析法、圖象

6、法、列表法.§1.3.1、單調性與最大（?。┲?、單調性與最大（?。┲?、注意函數(shù)單調性的證明方法：(1)定義法： 定義法：設 那么 2 1 2 1 ], , [ x x b a x x ? ? 、上是增函 ] , [ ) ( 0 ) ( ) ( 2 1 b a x f x f x f 在 ? ? ?數(shù)；上是減函數(shù). ] , [ ) ( 0 ) ( ) ( 2 1 b a x f x f x f 在 ? ? ?步驟：取值—作差

7、—變形—定號—判斷格式：解：設 且 ，則： ? ? b a x x , , 2 1 ? 2 1 x x ?=… ? ? ? ? 2 1 x f x f ?(2)導數(shù)法： 導數(shù)法：設函數(shù) 在某個區(qū)間內可 ) (x f y ?導，若 ，則 為增函數(shù)； 0 ) ( ? ? x f ) (x f若 ，則 為減函數(shù). 0 ) ( ? ? x f ) (x f§1.3.2、奇偶性 、奇偶性1、 一般地，如果對于函數(shù) 的定義域內任意一 ?

8、 ? x f個 ，都有 ，那么就稱函數(shù) x ? ? ? ? x f x f ? ? ? ? x f為偶函數(shù).偶函數(shù)圖象關于 軸對稱. y2、 一般地，如果對于函數(shù) 的定義域內任意一 ? ? x f個 ，都有 ，那么就稱函數(shù) x ? ? ? ? x f x f ? ? ?為奇函數(shù).奇函數(shù)圖象關于原點對稱. ? ? x f知識鏈接：函數(shù)與導數(shù) 知識鏈接：函數(shù)與導數(shù)1、函數(shù) 在點 處的導數(shù)的幾何意義： ) (x f y ? 0 x函數(shù) 在點

9、 處的導數(shù)是曲線 在 ) (x f y ? 0 x ) (x f y ?處的切線的斜率 ，相應的切線 )) ( , ( 0 0 x f x P ) ( 0 x f ?方程是 . ) )( ( 0 0 0 x x x f y y ? ? ? ?2、幾種常見函數(shù)的導數(shù)① ；② ； ③ ' C 0 ? 1 ' ) ( ? ? n n nx x； ④ ； x x cos ) (sin ' ? x x sin )