高中數(shù)學(xué)-解三角形知識(shí)點(diǎn)匯總情況及典型例題1

1、高中數(shù)學(xué)高中數(shù)學(xué)解三角形知識(shí)點(diǎn)匯總情況及典型例題解三角形知識(shí)點(diǎn)匯總情況及典型例題1高中數(shù)學(xué)解三角形知識(shí)點(diǎn)匯總情況及典型例題1解三角形的必備知識(shí)和典型例題及詳解一、知識(shí)必備：1直角三角形中各元素間的關(guān)系：在△ABC中，C＝90，AB＝c，AC＝b，BC＝a。（1）三邊之間的關(guān)系：a2＋b2＝c2。（勾股定理）（2）銳角之間的關(guān)系：A＋B＝90；（3）邊角之間的關(guān)系：（銳角三角函數(shù)定義）sinA＝cosB＝，cosA＝sinB＝，tanA＝

2、。2斜三角形中各元素間的關(guān)系：在△ABC中，A、B、C為其內(nèi)角，a、b、c分別表示A、B、C的對(duì)邊。（1）三角形內(nèi)角和：A＋B＋C＝π。（2）正弦定理：在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等（R為外接圓半徑）（3）余弦定理：三角形任何一邊的平方等于其他兩邊平方的和減去這兩邊與它們夾角的余弦的積的兩倍a2＝b2＋c2－2bccosA；b2＝c2＋a2－2cacosB；c2＝a2＋b2－2abcosC。3三角形的面積公式：正確運(yùn)用正、

3、余弦定理求解；（4）檢驗(yàn)：檢驗(yàn)上述所求是否符合實(shí)際意義。二、典例解析題型1：正、余弦定理例1（1）在中，已知，，cm，解三角形；（2）在中，已知cm，cm，，解三角形（角度精確到，邊長(zhǎng)精確到1cm）。解：（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，；根據(jù)正弦定理，；根據(jù)正弦定理，（2）根據(jù)正弦定理，因?yàn)椋迹?，所以，或①?dāng)時(shí)，，②當(dāng)時(shí)，，點(diǎn)評(píng)：應(yīng)用正弦定理時(shí)（1）應(yīng)注意已知兩邊和其中一邊的對(duì)角解三角形時(shí)，可能有兩解的情形；（2）對(duì)于解三角形中的復(fù)雜運(yùn)算可