多元統(tǒng)計(jì)在高速公路瀝青混合料設(shè)計(jì)中的應(yīng)用.pdf

1、高速公路瀝青混合料的設(shè)計(jì)是道路建設(shè)中的重要環(huán)節(jié)。本文對(duì)于交通設(shè)計(jì)部門提供的數(shù)據(jù)，首先通過(guò)分析研究工程建設(shè)中混合料設(shè)計(jì)過(guò)程，把影響路面質(zhì)量的相關(guān)因素與指標(biāo)分成了混合料因素指標(biāo)、馬歇爾試驗(yàn)指標(biāo)和質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)三類。然后運(yùn)用多元統(tǒng)計(jì)分析理論，結(jié)合SAS軟件全面分析了三類指標(biāo)各自內(nèi)部和相互之間的關(guān)系。
　　 對(duì)于質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)間的內(nèi)部關(guān)系，我們通過(guò)添加變量改變數(shù)據(jù)的維度，發(fā)現(xiàn)了六個(gè)擬合效果非常好的回歸模型；我們也通過(guò)主成分分析找出了代表高速

2、公路質(zhì)量的主成分；
　　 對(duì)于馬歇爾指標(biāo)問(wèn)的內(nèi)部關(guān)系，通過(guò)相關(guān)性分析發(fā)現(xiàn)三個(gè)指標(biāo)問(wèn)無(wú)明顯的線性關(guān)系；通過(guò)主成分分析，我們同樣給出了代表馬歇爾試驗(yàn)指標(biāo)的主成分。
　　 對(duì)于混合料因素與馬歇爾指標(biāo)之間的關(guān)系，我們運(yùn)用方差分析，各因素對(duì)馬歇爾指標(biāo)進(jìn)行了顯著性檢驗(yàn)，并對(duì)之間的關(guān)系進(jìn)行了描述。另外油石比與空隙率的關(guān)系，我們對(duì)所有的混合料類型都進(jìn)行了線性回歸，找出了確切的統(tǒng)計(jì)關(guān)系。還有就是級(jí)配與空隙率下界的關(guān)系，文中從工程實(shí)踐的角度

3、推導(dǎo)和發(fā)現(xiàn)了空隙率取下界時(shí)的級(jí)配情況，又從嚴(yán)格的數(shù)學(xué)意義出發(fā)，對(duì)開(kāi)普勒猜想進(jìn)行延伸，確定了級(jí)配與空隙率的部分關(guān)系。
　　 對(duì)于馬歇爾指標(biāo)與質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)問(wèn)的關(guān)系，本文運(yùn)用典型相關(guān)性分析分析了兩類變量總體上的相關(guān)性；通過(guò)線性回歸初步找出了4個(gè)線性模型；為了優(yōu)化模型，文中又進(jìn)行了多項(xiàng)式回歸，通過(guò)顯著性檢驗(yàn)、擬合優(yōu)度比較、共線性診斷和殘差分析，發(fā)現(xiàn)新的模型比線性的模型要好。并用NLIN柵格搜索計(jì)算法對(duì)對(duì)多項(xiàng)式回歸系數(shù)進(jìn)行了確認(rèn)，最后進(jìn)行

4、了嶺估計(jì)的嘗試，進(jìn)一步肯定了前面多項(xiàng)式模型的準(zhǔn)確性。
　　 通過(guò)對(duì)三類關(guān)系的多元統(tǒng)計(jì)研究，我們?yōu)楣こ虒?shí)踐提供了很多有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值的數(shù)學(xué)模型，同時(shí)也為改善混合料料設(shè)計(jì)流程，提高路面質(zhì)量提供了理論基礎(chǔ)。根據(jù)工程建設(shè)的質(zhì)量指標(biāo)要求，我們可以通過(guò)模型計(jì)算得到我們需要達(dá)到的各項(xiàng)馬歇爾指標(biāo)，再根據(jù)混合料與馬歇爾指標(biāo)之間的工程關(guān)系調(diào)整混合料的各項(xiàng)因素就可以了，這樣將使我們的混合料設(shè)計(jì)試驗(yàn)有很強(qiáng)的目標(biāo)性，不僅節(jié)約試驗(yàn)時(shí)間，而且也可一定程度上精確