多元統(tǒng)計在高速公路瀝青混合料設計中的應用.pdf

1、高速公路瀝青混合料的設計是道路建設中的重要環(huán)節(jié)。本文對于交通設計部門提供的數(shù)據(jù)，首先通過分析研究工程建設中混合料設計過程，把影響路面質(zhì)量的相關因素與指標分成了混合料因素指標、馬歇爾試驗指標和質(zhì)量評價指標三類。然后運用多元統(tǒng)計分析理論，結(jié)合SAS軟件全面分析了三類指標各自內(nèi)部和相互之間的關系。
　　 對于質(zhì)量評價指標間的內(nèi)部關系，我們通過添加變量改變數(shù)據(jù)的維度，發(fā)現(xiàn)了六個擬合效果非常好的回歸模型；我們也通過主成分分析找出了代表高速

2、公路質(zhì)量的主成分；
　　 對于馬歇爾指標問的內(nèi)部關系，通過相關性分析發(fā)現(xiàn)三個指標問無明顯的線性關系；通過主成分分析，我們同樣給出了代表馬歇爾試驗指標的主成分。
　　 對于混合料因素與馬歇爾指標之間的關系，我們運用方差分析，各因素對馬歇爾指標進行了顯著性檢驗，并對之間的關系進行了描述。另外油石比與空隙率的關系，我們對所有的混合料類型都進行了線性回歸，找出了確切的統(tǒng)計關系。還有就是級配與空隙率下界的關系，文中從工程實踐的角度

3、推導和發(fā)現(xiàn)了空隙率取下界時的級配情況，又從嚴格的數(shù)學意義出發(fā)，對開普勒猜想進行延伸，確定了級配與空隙率的部分關系。
　　 對于馬歇爾指標與質(zhì)量評價指標問的關系，本文運用典型相關性分析分析了兩類變量總體上的相關性；通過線性回歸初步找出了4個線性模型；為了優(yōu)化模型，文中又進行了多項式回歸，通過顯著性檢驗、擬合優(yōu)度比較、共線性診斷和殘差分析，發(fā)現(xiàn)新的模型比線性的模型要好。并用NLIN柵格搜索計算法對對多項式回歸系數(shù)進行了確認，最后進行

4、了嶺估計的嘗試，進一步肯定了前面多項式模型的準確性。
　　 通過對三類關系的多元統(tǒng)計研究，我們?yōu)楣こ虒嵺`提供了很多有實際應用價值的數(shù)學模型，同時也為改善混合料料設計流程，提高路面質(zhì)量提供了理論基礎。根據(jù)工程建設的質(zhì)量指標要求，我們可以通過模型計算得到我們需要達到的各項馬歇爾指標，再根據(jù)混合料與馬歇爾指標之間的工程關系調(diào)整混合料的各項因素就可以了，這樣將使我們的混合料設計試驗有很強的目標性，不僅節(jié)約試驗時間，而且也可一定程度上精確