2018秋七年級數(shù)學上冊 探尋神奇的幻方課件6 （新版）北師大版

1、探尋神奇的幻方,最早相傳，在夏禹治水時，洛水河中出現(xiàn)了一只巨大的神龜， 背上刻有美妙的圖案，史稱洛書。后來，我國南宋數(shù)學家楊輝把它命名為縱橫圖。我們把龜背上的點用現(xiàn)在的數(shù)字翻譯出來，就成為了三階幻方。,洛 書,三階幻方,,幻 方 的 由 來,,（縱橫圖）,,,,,,,1、幻方的概念,在一個由若干個排列整齊的數(shù)所組成的正方形中，若任意一行、一列及對角線上的數(shù)字之和都相等，我們就把這樣的圖表稱作“幻方”。橫行、數(shù)列及對角線上的數(shù)字之和稱為“

2、幻和”。,,,,,,按照縱橫排列數(shù)字的個數(shù)，可以分為： 三階幻方、四階幻方、五階幻方、六階幻方……,2、幻方的分類,,,,,,,它們是幻方么？你怎樣來判別？,6,2,8,2,9,,,,,,,,,,,,,,,,,1,5,3,7,4,9,4,7,5,3,6,1,8,根據(jù)每行、每列及對角線上的三個數(shù)字之和是否都相等來判斷是不是幻方。,不是,是,練習1,,,,判斷依據(jù)：,在圖中的三階幻方中：1、每一行、每一列及每條對角線上的三個數(shù)之和分別

3、是多少？2、你能發(fā)現(xiàn)正中間的數(shù)與幻和的數(shù)量關系嗎？正中間的數(shù)與對應的上下、左右及對角線上另外兩數(shù)之間有什么數(shù)量關系？它們還滿足什么特征？3、你能嘗試改變上述幻方中數(shù)字的位置，使它們仍然滿足你發(fā)現(xiàn)的那些相等關系嗎？4、在你構造的幻方中，最核心位置是什么？在這個位置上出現(xiàn)的數(shù)是幾？有沒有“成對”出現(xiàn)的數(shù)？,活動一：自主學習、合作探究,口訣:“九子斜排，上下對易，左右相更 ，四維挺出”,活動二：介紹楊輝法三階幻方的制作方法,活動三：學

4、以致用,請你將下面兩組數(shù)分別填入3×3的方格中，使得每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和相等。（1）- 4，- 3，-2，-1，0 ，1 ，2 ，3 ，4.（2） 2 ，4 ，6 ，8 ，10 ，12 ，14，16，18.,想一想：各組的9個數(shù)與原來9個數(shù)有什么關系？ 這9個數(shù)可以由原來9個數(shù)怎么變過來？,（1）幻方中每一個數(shù)都加或減同一個數(shù)字，所得 方格仍是幻方。（2）幻方中

5、每一個數(shù)同時擴大或縮小相同的倍 數(shù)，所得方格仍是幻方。,歸納升華,我們的新發(fā)現(xiàn)？,（1）請各組再列舉出九個數(shù)，將它們填到3×3的方格中，使得每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和相等.,活動四：開動腦筋,（2）你認為怎樣的九個數(shù)可以滿足三階幻方的 要求？說說你的道理.,在下列各圖的空格里，填上合適的數(shù)，使橫行、 豎列及兩條對角線上三個數(shù)的和都相等.,5,9,1,2,7,6,15,9,思維拓展,11,7,5,13