f39;空間中的共鳴定理與算子空間

1、南京坪勉夫鱟碩士學(xué)位論文凰P 空間中的共鳴定理與算子空間作 者t 塞墮塞院 系t 塾堂皇進(jìn)簋墊整堂堂睦指導(dǎo)教師一 直盟墮塾堡學(xué)科專業(yè)z 基型塾堂! ! ! ! 竺魚童塹絲查蘭墨絲絲蘭：叁塑耋絲圭篁圭1 i iA b s t r a c tI nt h i sd i s s e r t a t i o n ，w em a i n l yd i s c u s st h e r e s o n a n c et h e o r e m sf

2、 o rf a m i l i e so fl i n e a r a n dn o n l i n e a ro p e r a t o r s ，a n d t h et h e o r y o fb o u n d e d l i n e a r o p e r a t o rs p a c e i nF + s p a c e s ．T h em a i ni n c l u d e sf o u rs e c t i o n

3、sa sf c ) l l o w s ：I nc h a p t e r1 ，w ed r e v i e wt h ed e f i n i t i o no fF + s p a c e ，a n dg i v eac h a r a c t e r i z a t i o no fi t b yt h e “s t a n d a r d g e n e r a t i n gs e q u e n c eo fq u a s

4、i - n o r m s ' ’Po fF + s p a c e ．A n dt h e n ，w ei n t r o d u c et h ec o n c e p t so fP ．b o u n d e ds e t s ．P —s e m i - b o u n d e ds e t s a n d P —u n b o u n d e d s e t s i naF ‘s p a c e ，a n d8 t u

5、d ys o m e o ft h i e rp r o p e r t i e s ．I nc h a p t e r 2 ，b 礦u s i n gt h ec h a r a c t e r i z a t i o no fF + s p a c e ，w ee s -t a i b l i s ht h e r e s o n a n c et h e o r e m sf o rf a m i l yo fl o w e r

6、s e m i - c o n t i n u o u sl i n e a ro p e r a t o r sa n df a m i l yo fak i n do fq u a s i - h o m o g e n e o u s o p e r a -t o r so f p o i n t w i s e P —b o u n d e d ，p o i n t w i s eP - s e m i - b o u n d

7、e da n d p o i n t -w i s eP —n o n - u n b o u n d e di ns u c hs p a c e s ．I nc h a p t e r 3 ，a st h e d i r e c ta p p l i c a t i o n o f t h er e s o n a n c et h e o r e m sw h a td i s c u s s e di nc h a p t e

8、r2 ，w ee s t a i b l i s hc o r r e s p o n d i n g t h e r e s o -n a n c et h e o r e m si nM e n g e rp r o b a b i l i s t i cn o r m e ds p a c e sa n df u z z yI nc h a p t e r 4 ，w eg i v et h ed e f i n i t i o n

9、o fq u a s i —n o r mo fl i n e a ro p -e r a t o rw i t h r e s p e c tt oag i v e nb o u n d e d s e ti nF + s p a c ea n d s t u d ys o m eo fi t sp r o p e r t i e s ．O nt h eb a s i so f t h i s ，w ee s t a i b l i

10、s hat h e o r yo f t h es p a c e o fb o u n d e d l i n e a ro p e r a t o r s o nF + s p a c e s ．K e yW o r d s ：F ‘s p a c e ；P —s e m i —b o u n d e ds e t ；t h e r e s o n a n c et h e -o r e m ；o p e r a t o rs p