14.1.4 第3課時(shí) 整式的除法1

1、第 3 課時(shí) 課時(shí) 整式的除法 整式的除法1．掌握同底數(shù)冪的除法法則與運(yùn)用．(重點(diǎn))2．掌握單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式和多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則．(重點(diǎn))3．熟練地進(jìn)行整式除法的計(jì)算．(難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入1．教師提問(wèn)：同底數(shù)冪的乘法法則是什么？2．多媒體展示問(wèn)題：一種液體每升含有 1012 個(gè)有害細(xì)菌，為了試驗(yàn)?zāi)撤N殺菌劑的效果，科學(xué)家們進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn) 1 滴殺菌劑可以殺死 109 個(gè)此種細(xì)菌．要將 1 升液體中的有害細(xì)菌全部殺死，需要這種殺菌

2、劑多少滴？學(xué)生認(rèn)真分析后完成計(jì)算：需要滴數(shù)：1012÷109.3．教師講解：以前我們只學(xué)過(guò)同底數(shù)冪的乘法的計(jì)算方法，那么像這種同底數(shù)冪的除法該怎樣計(jì)算呢？二、合作探究探究點(diǎn)一：同底數(shù)冪的除法【類型一】 直接用同底數(shù)冪的除法進(jìn)行運(yùn)算計(jì)算：(1)(－xy)13÷(－xy)8；(2)(x－2y)3÷(2y－x)2；(3)(a2＋1)6÷(a2＋1)4÷(a2＋1)2.解析：利用同底數(shù)冪的除法法

3、則即可進(jìn)行計(jì)算，其中(1)應(yīng)把(－xy)看作一個(gè)整體；(2)把(x－2y)看作一個(gè)整體，2y－x＝－(x－2y)；(3)注意(a2＋1)0＝1.解：(1)(－xy)13÷(－xy)8＝(－xy)13－8＝(－xy)5＝－x5y5；(2)(x－2y)3÷(2y－x)2＝(x－2y)3÷(x－2y)2＝x－2y；(3)(a2＋1)6÷(a2＋1)4÷(a2＋1)2＝(a2＋1)6－4－2＝(

4、a2＋1)0＝1.方法總結(jié)：計(jì)算同底數(shù)冪的除法時(shí)，先判斷底數(shù)是否相同或變形為相同，再根據(jù)法則計(jì)算．【類型二】 逆用同底數(shù)冪的除法進(jìn)行計(jì)算已知 am＝4，an＝2，a＝3，求 am－n－1 的值．解析：先逆用同底數(shù)冪的除法，對(duì) am－n－1 進(jìn)行變形，再代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算．解析：先算乘方，再根據(jù)單項(xiàng)式除單項(xiàng)式的法則進(jìn)行計(jì)算即可．解：(1)(2a2b2c)4z÷(－2ab2c2)2＝16a8b8c4z÷4a2b4c4＝4a

5、6b4z；(2)(3x3y3z)4÷(3x3y2z)2÷( x2y6z)＝81x12y12z4÷9x6y4z2÷ x2y6z＝18x4y2z.1212方法總結(jié)：掌握整式的除法的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，有乘方的先算乘方，再算乘除．探究點(diǎn)四：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式【類型一】 直接利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算計(jì)算：(72x3y4－36x2y3＋9xy2)÷(－9xy2)．解析：根據(jù)多項(xiàng)式除單項(xiàng)式，先用

6、多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以這個(gè)單項(xiàng)式，然后再把所得的商相加．解：原式＝72x3y4÷(－9xy2)＋(－36x2y3)÷(－9xy2)＋9xy2÷(－9xy2)＝－8x2y2＋4xy－1.方法總結(jié)：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都分別除以這個(gè)單項(xiàng)式，然后再把所得的商相加．【類型二】 被除式、商式和除式的關(guān)系已知一個(gè)多項(xiàng)式除以 2x2，所得的商是 2x2＋1，余式是 3x－2，請(qǐng)求出這個(gè)多項(xiàng)式．解析：根據(jù)被

7、除式、除式、商式、余式之間的關(guān)系解答．解：根據(jù)題意得：2x2(2x2＋1)＋3x－2＝4x4＋2x2＋3x－2，則這個(gè)多項(xiàng)式為 4x4＋2x2＋3x－2.方法總結(jié)：“被除式＝商×除式＋余式”是解題的關(guān)鍵．【類型三】 化簡(jiǎn)求值先化簡(jiǎn)，后求值：[2x(x2y－xy2)＋xy(xy－x2)]÷x2y，其中 x＝2015，y＝2014.解析：利用去括號(hào)法則先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，然后根據(jù)除法法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，最后把 x 與 y