22.2相似三角形的判定預(yù)備定理

1、相似三角形的判定 （一）,1、什么叫相似圖形？,復(fù)習(xí)引入,2、什么叫做相似三角形？,三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等,三條邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形, 叫做相似三角形.,如圖，△ABC與△A’B’C’相似．,記作:△ABC∽△A’B’C’ ， 讀作:△ABC相似于△A’B’C’ ．,[注意]：兩個(gè)三角形相似，用字母表示時(shí)，與全等一樣，應(yīng)把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)位置上，這樣便于找出相似三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)邊角．,,如圖，∠A＝∠A

2、’，∠B＝∠B’，∠C＝∠C’ ； ，則△ABC與△ A’B’C’相似，記做“△ABC∽△ A’B’C’ ”。其中k叫做它們的相似比。,相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等， 對(duì)應(yīng)邊成比例.,[問題]：將△ABC與△A’B’C’相似比記為k1,△A’B’C’與△ABC相似比記為k2,那么k1 與k2有什么關(guān)系? k1＝ k2能成立嗎?,如圖，在△A

3、BC中，D為AB上任意一點(diǎn)，過D點(diǎn)作DB∥BC交AC于點(diǎn)E，那么△ADE與△ABC相似嗎？,［探究］p76,你能說明理由嗎？,預(yù)備定理：平行于三角形一邊的直線與其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，截得的三角形與原三角形相似．,［歸納］,例：如圖，在□ABCD中，DE交BC于F,交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.,（3）請(qǐng)說明AE·BF與AD·BE是否相等？,（1）請(qǐng)寫出圖中相似的三角形；,（2）請(qǐng)由其中的一對(duì)相似三角形寫出相應(yīng)的比例