期權(quán)隱含波動率的非參數(shù)核估計.pdf

1、波動率是指標(biāo)的資產(chǎn)投資回報率的變化程度，是反映標(biāo)的資產(chǎn)價格變化的一類重要指標(biāo)。它對于把握標(biāo)的資產(chǎn)價格的變化特點及期權(quán)定價有重要作用。在一定的意義下，期權(quán)的定價可歸結(jié)為對波動率的估計。波動率的估計通常可以用歷史波動率方法和隱含波動率方法來實現(xiàn)。歷史波動率使用以往的市場數(shù)據(jù)計算得到，但畢竟是“過去式”，在實際交易中，市場中一般不會出現(xiàn)以前發(fā)生過的情形;隱含波動率是由B-S公式計算得到的，將期權(quán)的市場價格及其他可觀察到的參數(shù)帶入定價公式中反解

2、得到隱含波動率。期權(quán)的隱含波動率在很大程度上反映的是市場對未來標(biāo)的股票價格波動的預(yù)期。相對于歷史波動率，用隱含波動率計算期權(quán)的定價誤差較小，所以隱含波動率更受到交易者的重視。
　　為了更精確地給期權(quán)定價，本文研究期權(quán)的隱含波動率問題。用非參數(shù)估計的理論和方法，通過數(shù)值模擬得到非參數(shù)核估計的隱含波動率和最優(yōu)窗寬。證明了當(dāng)最優(yōu)窗寬趨近于零時，期權(quán)價格的非參數(shù)核估計的偏差也趨于零，從而證明了隱含波動率的非參數(shù)核估計偏差趨于零。文中討論了

3、三種隱含波動率的估計方法，通過數(shù)值模擬顯示在均方誤差的標(biāo)準(zhǔn)下，非參數(shù)核估計隱含波動率的誤差最小。另外，本文還研究了期權(quán)的定價誤差問題。選取標(biāo)普500指數(shù)期權(quán)2011年1-9月的實際交易數(shù)據(jù)對期權(quán)定價誤差進(jìn)行了實證分析，運用最小二乘估計方法對期權(quán)的理論價格和期權(quán)的實際市場價格進(jìn)行了擬合，給出了兩者定價誤差的數(shù)學(xué)表達(dá)式及概率特征，從而刻畫了期權(quán)的市場價格。用非參數(shù)核估計的方法得到了期權(quán)價格的非參數(shù)核估計。實證分析的結(jié)果表明，在均方誤差的標(biāo)準(zhǔn)