中考數(shù)學(xué)專題：全等三角判定在二次函數(shù)中的綜合問(wèn)題(原卷版)

1、專題 專題 36 36 全等三角判定在二次函數(shù)中的綜合問(wèn)題 全等三角判定在二次函數(shù)中的綜合問(wèn)題1、已知二次函數(shù) y＝﹣ x2+ x+2 的圖象與 x 軸交于 A，B 兩點(diǎn)（點(diǎn) B 在點(diǎn) A 的左側(cè)） ，與 y 軸交于點(diǎn) C．1232（1）求點(diǎn) A，B，C 的坐標(biāo)；（2）求證：△ABC 為直角三角形；（3）如圖，動(dòng)點(diǎn) E，F(xiàn) 同時(shí)從點(diǎn) A 出發(fā)，其中點(diǎn) E 以每秒 2 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿 AB 邊向終點(diǎn) B 運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F 以每秒 個(gè)單位長(zhǎng)度

2、的速度沿射線 AC 方向運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn) F 停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn) E 隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí) 5間為 t 秒，連結(jié) EF，將△AEF 沿 EF 翻折，使點(diǎn) A 落在點(diǎn) D 處，得到△DEF．當(dāng)點(diǎn) F 在 AC 上時(shí)，是否存在某一時(shí)刻 t，使得△DCO≌△BCO？（點(diǎn) D 不與點(diǎn) B 重合）若存在，求出 t 的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．2、如圖，已知拋物線 與 x 軸交于 A、B 兩點(diǎn)，其中點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 ，拋物線的頂點(diǎn) y =32 x2 + b

3、x + 6 3 (2,0)為 P．求 b 的值，并求出點(diǎn) P、B 的坐標(biāo)； (1)在 x 軸下方的拋物線上是否存在點(diǎn) M，使 ≌ ？如果存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn) M 的坐標(biāo)；如果 (2) △ AMP △ AMB不存在，試說(shuō)明理由．3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線 y＝ax2＋bx－8 與 x 軸交于 A，B 兩點(diǎn)，與 y 軸交于點(diǎn) C，直6、如圖所示，拋物線 （m＞0）的頂點(diǎn)為 A，直線 與 軸的交點(diǎn)為點(diǎn) B. 𝑦 =

4、 ?(𝑥? 3𝑚)2 𝑙:𝑦 =33 𝑥?𝑚 𝑦（1）求出拋物線的對(duì)稱軸及頂點(diǎn) A 的坐標(biāo)（用含 的代數(shù)式表示） ； m（2）證明點(diǎn) A 在直線 上，并求∠OAB 的度數(shù)； 𝑙（3）動(dòng)點(diǎn) Q 在拋物線對(duì)稱軸上，問(wèn)：拋物線上是否存在點(diǎn) P，使以點(diǎn) P、Q、A 為頂點(diǎn)的三角形與△OAB全等？若存在，求出 的值，并寫

5、出所有符合上述條件的點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由. m7、如圖 1，拋物線 y1=ax2﹣ x+c 與 x 軸交于點(diǎn) A 和點(diǎn) B（1，0） ，與 y 軸交于點(diǎn) C（0， ） ，拋物線 y1 的頂1234點(diǎn)為 G，GM⊥x 軸于點(diǎn) M．將拋物線 y1 平移后得到頂點(diǎn)為 B 且對(duì)稱軸為直線 l 的拋物線 y2．8、（1）求拋物線 y2 的解析式；（2）如圖 2，在直線 l 上是否存在點(diǎn) T，使△TAC 是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出