一些變分不等式問(wèn)題解的存在性與迭代算法.pdf_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、本文主要研究非凸集值變分不等式、非凸集值擬變分不等式和凸單值擬變分不等式問(wèn)題解的存在性和迭代算法.本文由五部分構(gòu)成.
　　論文的第一部分主要給出研究背景及問(wèn)題概述和論文框架;第二部分主要給出文章所需的預(yù)備知識(shí).
　　第三部分討論非凸集——一致臨近正則集上集值變分不等式問(wèn)題的解的存在性和迭代算法.一致臨近正則集上集值變分不等式問(wèn)題、集值變分包含問(wèn)題和不動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題等價(jià).依據(jù)三者之間的等價(jià)性，在集值映射松弛單調(diào)和(H)-Lipsch

2、itz連續(xù)的條件下，利用壓縮映射原理證明非凸集值變分不等式問(wèn)題解的存在性.再利用三者之間的等價(jià)性給出一致臨近正則集上集值變分不等式解的迭代算法.最后，在集值映射松弛單調(diào)和H-Lipschitz連續(xù)的條件下，證明算法所產(chǎn)生的迭代序列收斂到集值變分不等式問(wèn)題的解.
　　第四部分討論一致臨近正則集上的集值擬變分不等式問(wèn)題解的存在性和迭代算法.利用一致臨近正則集上集值擬變分不等式問(wèn)題、集值擬變分包含問(wèn)題和不動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的等價(jià)性，在集值映射松弛

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