兩類相依隨機(jī)變量序列的最大值不等式及其應(yīng)用.pdf_第1頁(yè)
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1、本文主要討論了LPQD(Linear Positively Quadrant Dependent)隨機(jī)變量序列的最大值不等式,證明了LPQD隨機(jī)變量序列的Kolmogrov型不等式和Hajek-Renyi型不等式,繼而作為應(yīng)用,運(yùn)用所得到的最大值不等式建立了一系列LPQD隨機(jī)變量序列的強(qiáng)大數(shù)定律,所得結(jié)論分別推廣了Prakasa Rao,Birkel,Newman-Wright和Matula關(guān)于PA序列的相關(guān)結(jié)論;其次還對(duì)與 LPQD隨

2、機(jī)變量序列有緊密聯(lián)系的兩兩PQD(Positively Quadrant Dependent)隨機(jī)變量序列討論了它的一些極限性質(zhì).本文共分六章,內(nèi)容如下:
　　第一章緒論部分簡(jiǎn)要介紹了本課題的選題背景,國(guó)內(nèi)外研究近況,并概述了本文的主要工作及其研究意義.
　　第二章是引言部分介紹了與研究對(duì)象相關(guān)的基本概念,性質(zhì),命題,引理.
　　第三章主要證明了LPQD隨機(jī)變量序列的幾種不同類型的最大值不等式,其中包括一個(gè)積分不等式,

3、一個(gè)Kolmogrov型不等式和一個(gè)Hajek-Renyi型不等式;同時(shí),還得到了上述積分不等式的一系列應(yīng)用.
　　第四章主要討論了LPQD隨機(jī)變量序列的強(qiáng)大數(shù)定律.第三章得到了一個(gè)LPQD隨機(jī)變量序列的積分形式的最大值不等式,在此基礎(chǔ)上建立了一個(gè)LPQD隨機(jī)變量序列的強(qiáng)大數(shù)定律,并將所得結(jié)果分別推廣了Newman-Wright和Birkel關(guān)于PA(Positively Associated)序列的相關(guān)結(jié)論;另外,在Hajek-

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