廣義變分不等式與Wiener-Hopf方程.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、一般廣義變分不等式是在廣義變分不等式的基礎(chǔ)上所作的更進(jìn)一步的推廣，是由M.A.Noor于2009年提出的.關(guān)于這一變分不等式的理論還比較新。許多以前用來分析各種變分不等式的迭代方法和其他的結(jié)論都可以借鑒用來對這一變分不等式進(jìn)行研究，以促進(jìn)這一新理論的快速發(fā)展。
　　本文首先比較系統(tǒng)地介紹了變分不等式理論的發(fā)展，包括歷史背景、研究現(xiàn)狀及其他數(shù)學(xué)工作者所做的主要工作.受這一領(lǐng)域M.A.Noor等學(xué)者的研究成果的啟發(fā)，本文主要從以下三個

2、方面進(jìn)行了研究:
　　一、研究Wiener-Hopf方程與廣義變分不等式之間的等價關(guān)系，并由這一等價關(guān)系導(dǎo)出求解廣義變分不等式的新的迭代算法，并用由這一迭代算法所得的迭代序列去逼近廣義變分不等式的解，證明解的存在性及算法的收斂性。
　　二、受第一部分的研究結(jié)果的啟示，研究并證明Wiener-Hopf方程與一般廣義變分不等式的等價關(guān)系，利用這一等價關(guān)系導(dǎo)出求解一般廣義變分不等式的迭代算法，并證明解的存在性及這一迭代算法的收斂性

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