帶跳模型中效用函數(shù)最優(yōu)化問題及p-最優(yōu)鞅測度問題推廣.pdf

1、本文在一般帶跳模型中，考慮典型效用函數(shù)U（x)= xαα，x>0，α∈(0,1)的期望效用最優(yōu)問題，給出相應(yīng)的期望效用最大值及其最優(yōu)終端財富過程與最優(yōu)投資策略。我們首先利用對偶方法，將所考慮的最大化問題轉(zhuǎn)化為其對偶空間的最小化問題，進而轉(zhuǎn)為α-最優(yōu)鞅測度問題。
　　Dewen Xiong和Michael Kohlmann(2007)[1]研究了p≥1時的p-最優(yōu)鞅測度問題，本文考慮的α-最優(yōu)鞅測度本質(zhì)上是將Dewen Xiong和

2、Michael Kohlmann(2007)[1]的結(jié)論推廣到p=αα?1<0的情形，并得到對所有的p<0結(jié)論都成立，文章最后還給出了0< p≤1情形下的相應(yīng)結(jié)論。類似Dewen Xiong和Michael Kohlmann(2007)[1]，在求解α-最優(yōu)鞅測度時，我們首先引入一個新的鞅測度Q0∈Meα，然后用動態(tài)規(guī)劃方法得到一個相應(yīng)的倒向鞅方程，利用該倒向鞅方程的解給出α-最優(yōu)鞅測度及效用期望最大值的刻畫，并指出當該倒向鞅方程的解存