一類奇異方程組的求解和擾動分析.pdf

1、本文主要研究奇異線性方程組的有關(guān)理淪，在眾多的奇異線性方程組中，一類其系數(shù)陣是值域Hermite的奇異線性方程組近年來引起了許多學(xué)者的關(guān)注，這類矩陣(也稱為EP陣)以及與其相應(yīng)的線性方程組出現(xiàn)在許多應(yīng)用問題中。對其廣義逆的研究表明，其廣義逆是保持正則逆最多性質(zhì)的一類廣義逆，另外其相應(yīng)的方程組的解的結(jié)構(gòu)也有一些一般奇異線性方程組所沒有的良好性質(zhì)。在奇異線性方程組的求解方法中，我們提出了基于正則分裂的二級迭代法并給出收斂分析；在論文的第三章

2、我們對奇異的結(jié)構(gòu)化矩陣的置換秩進(jìn)行了研究，得到了一些結(jié)論并給出了應(yīng)用。在奇異線性方程組解的擾動分析方面，我們首先從最具有代表性的廣義逆著手，給出了擾動結(jié)果，并推廣到加權(quán)廣義逆，最后討論了奇異線性方程組的條件數(shù)，從而推廣了非奇異線性方程組的條件數(shù)的一些結(jié)果，在論文最后一章，以Navier—Stokes方程為例，首先說明Navier-stokes方程經(jīng)差分離散后所得的線性方程組是EP線性方程組，鞍點問題一般由Navier—stokes方程、