一類非單調信賴域方法和數值試驗研究.pdf

1、本文主要討論了求解無約束極小化問題的非單調信賴域方法的相關論題． 在論文的第二章中，我們將非單調與自適應技術結合到信賴域方法中，從而得到非單調的迭代序列．相比于傳統的信賴域方法，非單調的算法放寬了接受迭代點的條件，在較大程度上改善了算法的實際計算效果．結合自適應技術，信賴域半徑△<,k>可以自動地進行調節(jié)以改進信賴域方法的效率．在信賴域子問題的求解上，利用Bunch-Parlett分解構造不定折線路徑我們可以處理不定的近似海賽矩

2、陣B<,k>.這種不定折線路徑算法是容易應用的．我們分析了這種算法的收斂性以及收斂速度．數值結果表明我們的算法是有效的． 在第三章，我們首先比較了求解無約束最優(yōu)化問題中兩類非單調信賴域算法的數值效率．這兩種算法的主要區(qū)別在于是否要求信賴域半徑有上界．對于更有效的算法NTR2，我們討論了算法對于其輸入參數M，以及初始信賴域半徑△<,o>的敏感度．通過選取適當的參數，我們可以提高算法的數值效率．在大量而詳細的數值試驗的基礎上，我們給