自適應(yīng)非單調(diào)信賴域方法.pdf

1、非單調(diào)信賴域方法把非單調(diào)技術(shù)應(yīng)用到信賴域方法中，不要求函數(shù)值在每一步都下降，有利于算法的收斂，特別是在坡度陡的低谷地帶。非單調(diào)信賴域方法具有很強(qiáng)的收斂性以及較好的數(shù)值表現(xiàn)，是求解無約束優(yōu)化問題的一類重要數(shù)值計算方法。些年，受到了優(yōu)化研究界的重視。 第一章簡述信賴域方法的研究成果和本文的研究內(nèi)容。 第二章給出一種新的參考函數(shù)值，提出一種自適應(yīng)非單調(diào)信賴域方法。此方法可以自主調(diào)節(jié)參考函數(shù)值，在一定的條件下，從候選參考函數(shù)值

2、中選一較小的為參考函數(shù)值，從而避免參考函數(shù)值與函數(shù)值相差過大，有利于加快收斂速度。在適當(dāng)?shù)臈l件下，證明了算法的全局收斂性和二次收斂性。數(shù)值實驗表明該算法是有效的。 第三章在本文給出的新參考函數(shù)值的基礎(chǔ)上，提出一種非單調(diào)信賴域與線搜索雜交方法。在每一迭代點，優(yōu)先使用非單調(diào)信賴域方法，但是當(dāng)試探步不成功時，尋找滿足條件的搜索方向，采用線搜索得到一個新的迭代點，從而避免了反復(fù)求解信賴域子問題帶來的計算量大的問題。在適當(dāng)?shù)臈l件下，證明了