p(x)-Laplace方程解的存在性問題.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、本文主要是在變指數(shù)空間L(px)(Ω)和,W(kpx)(Ω)的基本理論基礎(chǔ)上，研究一類p(x)-Laplacian問題的非平凡非負(fù)弱解的存在性.隨著彈性力學(xué)的發(fā)展,對非標(biāo)準(zhǔn)增長條件p(x)-Laplacian問題的研究是近年來發(fā)展起來的一個(gè)新的研究課題.p(x)-Laplacian方程來源于許多物理背景，例如，非Newton流體問題（Newton流體問題對應(yīng)于），非線性彈力問題等.因此,對這類問題的研究具有廣泛的理論與實(shí)際意義.對p(x

2、)-Laplacian問題的研究，有很多不同的方法.近期，臨界點(diǎn)理論已成為解決偏微分方程問題的一個(gè)非常有用的工具.利用這個(gè)工具可以成功解決不少微分方程解的存在性問題，尤其是具有非標(biāo)準(zhǔn)增長條件的Laplacian問題.本文借助廣義Lebesgue空間和廣義Sobolev空間的基本理論，尤其是嵌入定理，研究了p(x)-Laplacian問題.
　　本文應(yīng)用變分法且運(yùn)用了臨界點(diǎn)理論及山路引理,同時(shí)在解決問題過程中巧妙地使用了空間分割的技

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