線性互補約束優(yōu)化問題一個超線性收斂的序列線性方程組算法.pdf

1、該學(xué)位論文討論的是帶線性互補約束優(yōu)化問題.早期,有些學(xué)者試圖將此類問題轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)光滑的非線性規(guī)劃問題(簡記為SSNP)來求解,但J.V.Outrata,M.Kocvara等人在1998年指出了等價的SSNP在任何可行點處都不能滿足比較弱的Mangasarian-Fromotitz約束規(guī)格,因此,通過用已有的求解SSNP的一些方法如序列二次規(guī)劃(簡記為SQP)類算法、序列線性方程組(簡記為SSLE)類算法解等價的SSNP來獲得線性互補約束

2、問題的解,會有相當(dāng)?shù)睦щy.該學(xué)位論文提出一個求解線性互補約束優(yōu)化問題的新算法--SSLE算法.該算法的主要思想是:首先利用一個廣義互補函數(shù)和攝動技術(shù)將問題轉(zhuǎn)化為一族含參數(shù)的一般非線性優(yōu)化問題,然后利用特殊形式的罰函數(shù)作為效益函數(shù),建立問題的一個序列線性方程組算法.該算法在每次迭代時所需解的三個線性方程組具有相同的系數(shù),因此計算量要比現(xiàn)有的SQP方法有所減少;在與一些文獻平行的假設(shè)條件(如二階充分條件)下,論文證明了算法不僅具有全局收斂性