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文檔簡介
1、本文主要研究帶不動點約束的變分不等式問題和裂可行問題的投影算法．全文共分三章． 第一章主要介紹變分不等式問題、非擴張映射下的不動點問題以及它們解集的交點問題和裂可行問題等；其次給出這些問題的應用的背景及研究現(xiàn)狀；最后給出本文的重要研究工作和研究成果． 第二章主要研究變分不等式解集和非擴張映射下不動點解集的交點問題的投影算法．為此，我們首先將該問題進行轉(zhuǎn)化，然后給出求解新問題的一個投影收縮算法，本文設計的新算法有兩方面的改
2、進：(1)映射A是連續(xù)偽單調(diào)的，進一步削弱了假設條件．(2)壓縮了投影區(qū)域，理論上可以保證下一迭代點更靠近問題的解集．最后并證明了的算法的全局收斂性和R—收斂速度． 第三章主要研究裂可行問題的投影算法．首先通過對Byrne、Yang和Qu關于裂可行問題提出的投影算法進行分析，然后在他們研究成果的基礎上提出了一個帶固定步長的修正松弛CQ算法．對于本文設計的算法，我們利用固定步長，節(jié)省了對步長搜索時所用的時間，而且還證明了算法的全局
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