河川徑流時間序列的分形特征研究.pdf

1、河川徑流是一種非線性時間序列，對其進行合理正確描述和規(guī)律探索直接關(guān)系到水資源高效開發(fā)利用。本文針對徑流演變特征，基于分形等非線性理論，對河川徑流演變的若干非線性特征進行了提取、比較、分析，以及建模、計算等工作，主要研究成果有： (1)河川徑流時間序列基本統(tǒng)計特征研究。引入柯爾莫哥羅夫-斯米爾諾夫(Kolmogorov-Smirnov)對徑流波動進行了隨機正態(tài)性檢驗，結(jié)果表明其分布的形狀與對稱形式與正態(tài)分布型的偏離程度均存在顯著差

2、異；同時，通過其頻數(shù)分布說明研究對象具有“尖峰厚尾”的分形分布特征。 (2)河川徑流非線性識別。利用雙譜分析對河川徑流時間序列數(shù)據(jù)進行了定性分析，分析結(jié)果說明黃河、長江干流徑流時間序列數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)具有非線性特征。對于非對稱系統(tǒng)，雙譜完全可表征系統(tǒng)的非線性特性。所以總體來看，用高階累積量研究系統(tǒng)的非線性是一個極為精確和有效的方法。 (3)河川徑流的長期相關(guān)性及維數(shù)研究。在對時間序列長期相關(guān)性評述的基礎(chǔ)上，提出了一種基于不對稱周

3、期模型的非趨勢波動分析方法，識別了黃河、長江干流主要水文站月徑流序列進行相關(guān)性分析以及標度不變性分析。所得結(jié)論為：黃河及長江干流的月徑流序列存在明顯的長程相關(guān)性，標度指數(shù)均大于0.5，且黃河干流相關(guān)性程度高于長江干流。各站月徑流序列在年內(nèi)周期普遍存在上升慢、下降快的趨勢特點，而且隨著集水面積的增大，序列相關(guān)性增強，表現(xiàn)出明顯的累積效應(yīng)，揭示越大尺度的水文系統(tǒng)，越趨于穩(wěn)定。根據(jù)標度指數(shù)，計算了流域分形維數(shù)，進一步驗證了河川徑流所具有的自相

4、似性與標度不變性。 (4)徑流演變的長記憶性分析。分析與了解徑流結(jié)構(gòu)、判斷徑流演變趨勢以及長記憶性對水文系統(tǒng)與未來變化的影響等方面具有重要的作用，基于此，本文提出一種基于Liu變換的徑流序列分解方法，運用修正R/S分析對分解前后的序列進行長記憶性檢驗。結(jié)果表明：徑流波動突變的原因與降水、氣候變化有著不可分割的關(guān)系。同時，只包含長記憶的序列，有效證實了徑流序列波動長記憶性的存在，而且其產(chǎn)生原因可以由結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換的持續(xù)性作出合理解釋，進

5、一步說明在實證之前進行序列分解是非常有必要的。 (5)河川徑流多重分形研究。與單分形相比，多標度分形更能刻畫徑流系統(tǒng)演變過程中的不均勻性。本文采用多重分形消除趨勢波動分析法(簡稱MF-DFA)對徑流的多重分形性進行分析，并探討多重分形形成的原因。所得到的結(jié)論為：黃河、長江干流徑流序列均呈現(xiàn)出明顯的多重分形，且多重分形是由其內(nèi)在的長期相關(guān)性和厚尾分布共同作用的結(jié)果，這為深化水系發(fā)育演化規(guī)律的定量研究開辟了一條新途徑。 (6