關(guān)于非K(a)hler流形上Hermitian-Yang-Mills方程的一些研究.pdf_第1頁
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文檔簡(jiǎn)介

1、本文主要由四部分構(gòu)成。在第二章中，我們列出了相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)。在第三章中，我們研究半穩(wěn)定的Higgs叢。我們用連續(xù)性方法證明了緊致Gauduchon流形上的Higgs叢是半穩(wěn)定的當(dāng)且僅當(dāng)其上存在漸近Hermitian-Yang-Mills度量。
　　在第四章中，我們研究緊致K(a)hler流形上滿足第一陳數(shù)和第二陳數(shù)為零的半穩(wěn)定Higgs叢的濾過。在射影流形上，C.T.Simpson(文獻(xiàn)[57])用代數(shù)幾何的方法證明了滿足第一陳數(shù)和

2、第二陳數(shù)為零的半穩(wěn)定Higgs叢上必存在商均為Hermitian平坦Higgs叢的濾過。我們則應(yīng)用Yang-Mills-Higgs流等幾何分析方法證明Simpson的上述結(jié)果在一般K(a)hler流形上也成立。
　　在第五章中，我們研究緊致非K(a)hler流形(X，ω)上Hermitian-Yang-Mills流的收斂性問題。在滿足(6)(6)ωn-1=(6)(6)ωn-2=0的條件下，我們得到下面與Hermitian-Yang

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