基于 Filippov 微分包含解的干摩擦自激振動系統(tǒng)黏滑運動的研究.pdf

1、在實際工程領(lǐng)域中存在著大量干摩擦引起的自激振動現(xiàn)象,而且經(jīng)常是有害的。為了減少自激振動造成的不利后果，提高工程系統(tǒng)的安全性和穩(wěn)定性,對干摩擦自激振動的研究顯得尤為重要。但由于干摩擦的非光滑性，摩擦振子蘊含著復(fù)雜的黏滑運動。本論文主要運用Filippov理論,討論了滑模運動存在的條件,計算了干摩擦振子滑模運動的速度，然后利用計算結(jié)果對滑模運動進行數(shù)值仿真。本文主要工作和成果包含以下四個部分：
　　1.介紹了非光滑動力系統(tǒng)的分類、微分

2、包含理論的歷史與發(fā)展概況以及干摩擦自激振動的研究現(xiàn)狀與取得的成果。
　　2.介紹Filippov理論，主要包括集合值映射、Filippov解的構(gòu)造及存在性、干摩擦模型和微分包含之間的關(guān)系。
　　3.對不連續(xù)曲面的余維數(shù)是1的Filippov系統(tǒng)的滑模運動進行分析，得到了不連續(xù)曲面∑吸引附近軌線的充分條件，并在這一條件下推導(dǎo)得到了系統(tǒng)在不連續(xù)曲面上發(fā)生滑模運動的速度公式，然后利用分析計算結(jié)果對單自由度干摩擦自激振動系統(tǒng)的滑模周

3、期運動進行數(shù)值模擬，通過數(shù)值仿真發(fā)現(xiàn)，當驅(qū)動帶的速度增大時,系統(tǒng)的滑模周期運動逐漸消失，質(zhì)塊振動趨于靜止。由于系統(tǒng)關(guān)于速度是對稱的,改變驅(qū)動帶的速度方向可以得到類似的理論與仿真結(jié)果.
　　4.研究了不連續(xù)曲面的余維數(shù)是2的Filippov系統(tǒng)的滑模運動,分析得到了不連續(xù)曲面相交處∑節(jié)點吸引附近軌線的充分條件，推導(dǎo)得到了系統(tǒng)在不連續(xù)曲面相交處滑模運動的速度公式，然后對雙自由度干摩擦自激振動系統(tǒng)的滑模周期運動進行數(shù)值模擬，通過數(shù)值仿真