自反Banach空間中非單調(diào)變分不等式解集的穩(wěn)定性分析.pdf

1、變分不等式理論在金融、經(jīng)濟、交通、最優(yōu)化、算子研究以及工程科學(xué)等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用.許多學(xué)者對變分不等式（包括向量變分不等式）解集的穩(wěn)定性進行了廣泛的研究，尤其是解不唯一時，穩(wěn)定性成為解的重要選取標(biāo)準(zhǔn).其實，一個不穩(wěn)定的解，在現(xiàn)實生活中是沒有多少實用價值的，甚至是沒有任何意義的.許多問題只有在特定的條件下才存在解，倘若把這個特定的條件破壞了，其解就可能不存在或者不可行.因此對于穩(wěn)定性的研究是非常必要的.在本論文中，我們將主要對在自反Ba

2、nach空間中非單調(diào)變分不等式（包括向量變分不等式）的解集進行穩(wěn)定性分析.本文內(nèi)容具體安排如下:
　　第一章，我們主要對該領(lǐng)域的研究工作做簡要的回顧.此外還介紹了本文要用到的一些基本概念和引理.
　　第二章，首先，我們研究約束集與投影點同時擾動時廣義投影算子的穩(wěn)定性，并建立廣義投影算子序列的收斂性結(jié)果.其次，利用上述結(jié)果，我們研究映射J-F為緊映射時參數(shù)集值變分不等式解集的穩(wěn)定性，建立了解映射的閉性和弱上半連續(xù)性.最后，我們

3、研究F為緊映射時參數(shù)集值變分不等式解集的穩(wěn)定性.相比于先前的研究成果，我們不需要任何單調(diào)形式的假設(shè).同時，給出了無窮維空間的一個例子來舉例說明本章的主要結(jié)論.
　　第三章，我們將進一步研究自反Banach空間中非單調(diào)集值向量變分不等式解集的穩(wěn)定性，利用標(biāo)量化技巧，把第二章的結(jié)果由標(biāo)量推廣到向量的情形.類似第二章的研究框架，首先，我們研究對任意的ξ∈C*0，J-ξoF為緊映射時，向量變分不等式解集的穩(wěn)定性.進一步，我們研究當(dāng)F為緊映