非線性互補(bǔ)問題的近似次梯度法.pdf

1、非線性互補(bǔ)問題是一類非常重要的優(yōu)化問題，它廣泛應(yīng)用在經(jīng)濟(jì)、交通、金融等領(lǐng)域中．本文中，我們利用一種新的求解無約束非光滑優(yōu)化問題的算法-近似次梯度算法，來求解非線性互補(bǔ)問題．我們證明了NCP-函數(shù)為min-函數(shù)時(shí)非線性互補(bǔ)問題的勢(shì)函數(shù)是半光滑擬可微的，并且給出近似次梯度法在非線性互補(bǔ)問題中的收斂性證明．我們通過數(shù)值實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該算法在求解非線性互補(bǔ)問題中的有效性． 本論文的組織結(jié)構(gòu)如下： 第1章介紹非線性互補(bǔ)問題的來源，一些

2、基本定義和常用到的定理及求解非線性互補(bǔ)問題的方法． 第2章介紹非光滑優(yōu)化問題中經(jīng)常用到的一些基本概念，以及一些常用到的定理．此外，我們介紹了一種新的求解無約束非光滑優(yōu)化問題的方法-近似次梯度法，給出該算法的基本框架及收斂性． 第3章給出本文的主要工作，本文針對(duì)非線性互補(bǔ)問題可以轉(zhuǎn)化為求解無約束優(yōu)化問題，當(dāng)NCP-函數(shù)為min-函數(shù)時(shí)，該無約束優(yōu)化問題變?yōu)槟繕?biāo)函數(shù)為半光滑擬可微的無約束優(yōu)化問題．我們利用一種新的求解無約束非