2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁
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文檔簡(jiǎn)介

1、本文給出了自由逆半群關(guān)于次數(shù)字典序的一個(gè) Grobner-Shirshov 基和一組（唯一的且最短的）正規(guī)形.
　　 全文共分四部分.前言簡(jiǎn)單地介紹了 Grobner-Shirshov 基理論和自由逆半群的歷史，并總結(jié)了近年來關(guān)于群和半群的Grobner-Shirshov 基的研究成果.第一章是預(yù)備知識(shí)，給出了結(jié)合代數(shù)及半群的Grobner-Shirshov 基理論.在第二章里，我們?cè)谧杂赡姘肴褐卸x并研究了有序典型冪等元.最后

2、一章證明了本文的主要定理：
　　 定理 令X 是一個(gè)集合，X-1={x-1|x∈X）且X ∩ X-1=φ，< 是Y = X ∪ X-1上的一個(gè)良序并將由其導(dǎo)出的Y*上的次數(shù)字典序也記作<，fI（X）是由X 生成的自由逆半群.令S（）Y*×Y*是由下列（a）和（b）兩類關(guān)系組成的關(guān)系集：
　　 （a）（ef，fe），其中e 和f 都是素的有序典型冪等元，ef 是典型冪等元且滿足fe < ef；
　　 （b）（x-1

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