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1、分?jǐn)?shù)階擴(kuò)散-波動(dòng)方程是指將傳統(tǒng)的擴(kuò)散(波動(dòng))方程，對(duì)時(shí)間的一階(或二階)導(dǎo)數(shù)用α階分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)代替，從而得到的分?jǐn)?shù)階偏微分方程。 本文考慮在有限區(qū)間上三維的時(shí)間分?jǐn)?shù)階擴(kuò)散-波動(dòng)方程的初邊值問題。當(dāng)時(shí)間分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)的階α從0變到2時(shí)，解的性態(tài)變化從慢的擴(kuò)散到傳統(tǒng)的擴(kuò)散，再到混合擴(kuò)散-波動(dòng)。 在第二章，我們考慮了兩項(xiàng)分?jǐn)?shù)階微分方程。證明了其解的存在性與唯一性，導(dǎo)出了兩項(xiàng)分?jǐn)?shù)階微分方程的解析解。 在第三章和第四章，利用分離
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