分離變量法解三維的分數(shù)階擴散-波動方程的初邊值問題.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、分數(shù)階擴散-波動方程是指將傳統(tǒng)的擴散(波動)方程，對時間的一階(或二階)導數(shù)用α階分數(shù)階導數(shù)代替，從而得到的分數(shù)階偏微分方程。 本文考慮在有限區(qū)間上三維的時間分數(shù)階擴散-波動方程的初邊值問題。當時間分數(shù)階導數(shù)的階α從0變到2時，解的性態(tài)變化從慢的擴散到傳統(tǒng)的擴散，再到混合擴散-波動。 在第二章，我們考慮了兩項分數(shù)階微分方程。證明了其解的存在性與唯一性，導出了兩項分數(shù)階微分方程的解析解。 在第三章和第四章，利用分離

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