Winer-Hopf方程的高精度求解方法.pdf_第1頁(yè)
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1、Winer-Hopf方程作為積分方程中的一類特殊方程，有著極其重要的理論和實(shí)際意義，近些年來(lái)其數(shù)值求解方法得到了廣泛關(guān)注。Winer-Hopf積分方程是定義在半無(wú)窮區(qū)間上卷積型奇異積分方程，但在很多實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題中，往往因?yàn)楹撕瘮?shù)的性質(zhì)不夠好，精確解不容易得到，所以要考慮此類方程的數(shù)值逼近解。本文給出了Winer-Hopf積分方程的一類高精度數(shù)值解法。
　　首先對(duì)Winer-Hopf方程求解方法的現(xiàn)狀做了總結(jié)，簡(jiǎn)要介紹了常用的三種解

2、法的思想和特點(diǎn)。然后給出了要用到的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法，其中介紹了投影法和迭代投影法的基本思想，并簡(jiǎn)要介紹了積分方程的數(shù)值解法，給出了復(fù)化Gauss-Legendre求積公式。
　　其次就Winer-Hopf齊次方程及非齊次方程，在指標(biāo)大于零和和指標(biāo)小于零的情況下分別討論Winer-Hopf積分方程解的存在情況；并采用截取有限區(qū)間的方法，使用分片線性插值collocation法來(lái)求解Winer-Hopf方程，并給出數(shù)值例子。

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