直角坐標(biāo)系下配置點(diǎn)Chebyshev譜方法Poisson方程求解器及其應(yīng)用.pdf

1、在對(duì)流動(dòng)、傳熱、電磁場等問題的譜方法數(shù)值模擬中，Poisson方程的求解是一個(gè)常見的問題。隨著數(shù)值計(jì)算這門學(xué)科的不斷發(fā)展，人們對(duì)Poisson方程的求解精度和求解速度有了更高的要求。采用具有高精度的譜方法對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行模擬，已經(jīng)成了當(dāng)今的一個(gè)研究熱點(diǎn)。本文研究的主要內(nèi)容是采用配置點(diǎn)Chebyshev譜方法來求解直角坐標(biāo)系下的Poisson方程，該方法基于矩陣相乘的方式進(jìn)行求解。這種方法應(yīng)用簡單、快捷，并且具有很高的計(jì)算精度。文中給出了應(yīng)

2、用本文開發(fā)的Poisson求解器求解Poisson方程的具體過程。通過有精確解的算例證明了Poisson求解器的正確性，然后對(duì)所開發(fā)的Poisson求解器之應(yīng)用進(jìn)行了擴(kuò)展。對(duì)于帶有Poisson算子的非穩(wěn)態(tài)問題，Helmholtz方程等進(jìn)行了求解。本文用開發(fā)的Poisson方程求解器分別對(duì)二維、三維的大量算例進(jìn)行了驗(yàn)證計(jì)算，并得到了精度很高的計(jì)算結(jié)果。作為在計(jì)算流體力學(xué)方面的初步應(yīng)用，最后還利用自行地開發(fā)的這個(gè)Poisson求解器對(duì)引自