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1、天津大學(xué)碩士學(xué)位論文兩自由度非光滑系統(tǒng)周期分岔解的奇異性分析姓名:于偉申請學(xué)位級別:碩士專業(yè):一般力學(xué)指導(dǎo)教師:陳予恕20021201ABSTRACTThenonlinearphenomenoninnaturalsciencesandengineeringdynamicalproblemsisbecomingprominentandhotproblemsalongwiththedevelopmentofscienceandtechnol
2、ogyNonlinearsciencehasbeenbecometheprecedingsubjectnowadaysNonlineardynamicalwaysplaystheimportantroleduringthecourseofthedevelopmentofnonlinearscienceSomekindsofrepresentativenonlinearvibrationsystemsarestudiedbyusingCL
3、methodinthispaperThcresearchworkandthemainconclusionsaresummarizedasfollows:1Analysisof1/2subharmonicsolutionofthequadraticnonlinearvibrationsystemThe1/2subharmonicsolutionofaforcedvibrationsystemwithquadraticnonlinearit
4、iesisstudiedinthispaperByusingoftheaveragingmethod,thesecondorderapproximateanalyticalsolutioninthecaseofprimaryresonanceand1/2subharmonicresonancewerederivedNumericalresultsarcagreedwiththeoreticalanalysisItWasshownthat
5、themethodcallconsidertheaffectionofthequadraticnonlinearitiespreferablyonthesystemdynamicalbehaviorInaddition,itispointedoutthat1/2subharmonicresonanceonlyOCCBISinacertainparameterregion2Realnumberandcomplexinneraveragin
6、gmethodofoscillatorswithpiecewise—linearcharacteristicsTakethedoublebodiesnonlinearresonancegriddleaSexample,thebifurcationequationofoscillatorswithpiecewiselinearcharacteristicsisobtainedbyusingrealnumberaveragingmethod
7、andcomplexinneraveragingmethodrespectivelyThetwesultsareagreedwitheachotherItwasprovedthatthetwomethodsarebothright3,Bifurcationanalysisofoscillatorswithpieeewise—linearcharacteristicsnlederivedbifurcationequationofoscil
8、latorswithpiecewiselinearcharacteristicsissimplifiedandbifurcationbehaviorisstudiedbysingnlaritytheoryinmainresol艙nceManybifurcationmodelsandtransitionsetsareobtainedTherelationshipbetweenthesystemparameterandthebifurcat
9、ionbehaviorisconstitutedinthisstudy111eresultshavetheirtheoreticalsignificancefordesigningthepiecewise—linearmechanicalsystemswithhighefficiencyAttheendofthisdissertation,themaininvestigationresultsaresummarizedKeywords:
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