Camassa-Holm方程解的動量密度緊支集的估計.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、本文首先考慮的是全空間上Camassa-Holm(CH)方程解的動量密度緊支集長度的估計,方法是運用區(qū)間長度與區(qū)間特征值的關(guān)系,通過估計Dirichlet拉普拉斯算子的特征值來估計動量密度緊支集的長度,接著考慮了在半軸上CH方程解的動量密度緊支集大小的估計,得到與全軸上相同的結(jié)論,最后,把該動量密度的估計推廣到一類廣義Camassa-Holm方程中,得到與CH方程相似的結(jié)論,
　　文獻中已知有緊支集的動量密度以后都有緊支集,本文的

2、估計為這個現(xiàn)象提供更詳細(xì)的描述,又已知動量密度緊支集外解的性態(tài),所以估計支集的大小就是估計解不太清楚的區(qū)域的大小,加深解的理解,
　　本文共分五章,第一章給出本文要考慮的問題和研究背景,并給出主要定理,第二章給出本文中所要用到的記號、公式以及主要結(jié)論,第三章給出本文主要定理的證明,即在全空間上CH方程解的動量密度的緊支集的估計,第四章考慮在半軸上CH方程解的動量密度的緊支集的估計,第五章把第三章的結(jié)論,推廣到一類廣義Camassa

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