Camassa-Holm方程的兩種保持守恒特征的間斷有限元方法.pdf_第1頁(yè)
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1、本文主要使用間斷有限元方法針對(duì)非線性高階的Camassa-Holm方程的兩種格式進(jìn)行數(shù)值研究。通過選取合適的數(shù)值流通量,構(gòu)造Camassa-Hom方程的保持能量守恒的間斷有限元方法，并通過數(shù)值算例說(shuō)明格式的收斂性與保守恒性。
　　第一部分介紹了Camassa-Holm方程的來(lái)源背景和研究現(xiàn)狀以及文章的主體結(jié)構(gòu)，首先介紹了方程的產(chǎn)生背景和DG方法的發(fā)展。然后介紹了間斷有限元法等數(shù)值離散方法在Camassa-Holm方程上的應(yīng)用現(xiàn)狀以

2、及得到的部分結(jié)論。
　　第二部分和第三部分分別介紹了Camassa-Holm方程格式一和格式二的半離散和全離散格式。并且證明了格式一在選取合適的數(shù)值流通量的情況下能夠得到能量上的守恒性質(zhì)。采用龍格庫(kù)塔(Strong Stability preserving Runge Kutta method)方法對(duì)時(shí)間離散，得到全離散格式。
　　第四部分用數(shù)值算例，驗(yàn)證了本文格式一和格式二的能量守恒性質(zhì)。在計(jì)算精度和收斂性上，文章在第四部

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