變系數(shù)單指標(biāo)模型的B樣條估計.pdf

1、變系數(shù)單指標(biāo)模型推廣了部分線性單指標(biāo)模型和變系數(shù)模型，它涵蓋了很多種其它的模型，如單指標(biāo)模型、部分線性單指標(biāo)模型、變系數(shù)模型、變系數(shù)部分線性模型等。當(dāng)前對變系數(shù)單指標(biāo)的研究主要是利用局部線性估計方法，這是一種局部的方法，它需要將指標(biāo)項參數(shù)和未知函數(shù)分開估計，因此該方法在估計變系數(shù)單指標(biāo)模型時，窗寬較難選擇(當(dāng)利用回擬技術(shù)時，局部線性估計需要選擇4個不同的窗寬)。B樣條估計是一種全局的估計方法，而且相對于懲罰樣條來說，B樣條需要更少的節(jié)點

2、，因此利用B樣條進(jìn)行估計時，待估的參數(shù)相對較少，這在非線性最小二乘時是比較重要的。
　　 本文主要應(yīng)用B樣條方法研究變系數(shù)單指標(biāo)模型的參數(shù)估計及未知函數(shù)的估計問題，考慮了B樣條估計變系數(shù)單指標(biāo)模型的兩種估計方法，第一種方法是利用非線性最小二乘方法同時估計單指標(biāo)參數(shù)α0與未知函數(shù)，第二種方法是將單指標(biāo)參數(shù)與未知函數(shù)分開估計，通過循環(huán)迭代獲得參數(shù)與未知函數(shù)的估計。當(dāng)待估參數(shù)較少時，可以直接利用第一種方法進(jìn)行估計，若同時估計指標(biāo)項參數(shù)