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文檔簡(jiǎn)介
1、該文研究的主要內(nèi)容為:以構(gòu)造性的變換和符號(hào)計(jì)算為工具,來(lái)研究非線性波和可積系統(tǒng)中的一些問題:精確解、Liouville可積的發(fā)展方程族及其N-Hamilton結(jié)構(gòu)、約束流、Lax表示、r-矩陣、對(duì)合系統(tǒng)及對(duì)合解.第二章考慮非線性偏微分方程的精確解的構(gòu)造:首先給出了C-D對(duì)和C-D可積系統(tǒng)的基本理論,然后研究了它們具體的應(yīng)用:在張鴻慶教授的AC=BD的模式下,利用閆振亞博士的Riccati方程展開法求解Modified Improved
2、Bou-ssinesq方程的精確解,得到了方程的26個(gè)解,包括新的孤波解和周期解,其中包含文獻(xiàn)[65]中所給出的解.第三章研究了Lax可積的新的方程族和Liouville可積的N-Hamilton結(jié)構(gòu)方面的問題:利用屠格式計(jì)算一個(gè)等譜問題,得到了一族Lax可積的廣義熱傳導(dǎo)方程族,并且構(gòu)造了它的Liouville可積的N-Hamilton結(jié)構(gòu),給出了此發(fā)展方程族的Bargman約束流的r-矩陣,一個(gè)新的對(duì)合系統(tǒng)和解的對(duì)合表示.第四章研究了
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