一種輔助方程方法及其對(duì)非線性方程的應(yīng)用.pdf_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、本文利用F展開(kāi)方法對(duì)8組非線性發(fā)展方程組進(jìn)行了研究,求出了這些方程組的各種以不同橢圓函數(shù)表示的雙周期解。在研究過(guò)程中,將F展開(kāi)方法從兩方面進(jìn)行了擴(kuò)展。一方面:除最初的正冪項(xiàng)展開(kāi)外,又推廣到正負(fù)冪項(xiàng)展開(kāi)以及(F,G)組合展開(kāi)(F,G是代表具體函數(shù)的字符)。另一方面:輔助方程的推廣:除Jacobi橢圓方程外,又用了其它輔助方程。用F展開(kāi)法得到了豐富的結(jié)果,一部分結(jié)果是新的,其中(2+1)維擴(kuò)散長(zhǎng)波方程組比文獻(xiàn)[10]多得到22種新解,非線性

2、耦合Klein-Gordon方程組比文獻(xiàn)[24]多得到21種新解,耦合KdV方程組比文獻(xiàn)[10]多得到22種新解,變形淺水波方程組比文獻(xiàn)[25]多得到38種新解,長(zhǎng)短波相互作用方程組比文獻(xiàn)[18]多得到17種新解,Drinfel’d-Sokolov-Wilson方程組得到29種新解,非線性耦合Klein-Gordon-Zakharov方程組比文獻(xiàn)[24]多得到36種新解。在模數(shù)m→1和m→0時(shí),也分別得到孤立波解及三角函數(shù)解。最后用其他

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