用基于三角形網(wǎng)格的LDG方法求解偏微分方程.pdf

1、湖南師范大學(xué)碩士學(xué)位論文用基于三角形網(wǎng)格的LDG方法求解偏微分方程姓名：劉小雄申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：謝資清20080901用基于三角形網(wǎng)格的L D G 方法求解偏微分方程A B S T R A C TT h e d i 8 c o n t i m l o 瑚G a l e r k i nm e t h o d 蛋D r 、，a d o 瑚p a r t 瑚d j 任打印t i a le q u 跏t i o 瑚h a

2、 8b e e n o n e o f t h e h i g h H g h t 8i nt h e8 t u ( 1 y0 f n u 衛(wèi)∞r(nóng) i c a lm e t h o d 8 ，觚dh 鵲b e e n 印p u e d t ot h e f i e l d so f8 c i e n o e 越l d e n 百n ∞r(nóng) i n gw i ∈I e l yi I l r e c e I l t “ ≥8 瑚．I nt h

3、 i 8p 印I e r ，L D G m e t h o d i 8 哪e dt 0 ∞l v e t h e 咖伽d i m e 鷦i o n a l e m p 乞i c e q u a t i I mf 一△“= ，氣 k t ‘2t ‘oi nQ = ( o ，1 ) ×( o ，1 )0 n 艦U n d e rt h e 珈吐f o r m 陽c t 眥g u l a rm 圈h e 8 ，t ‘i 8p + 二

4、o r d e r 8 u p e r c o m ，e r g e n ta tt h er i 粵燦R a d 剮l p o i n ：乞8b a s e d 嘰L D G m t h o d ．o n t h e 0 t h e rh a n d ，衄d e r t h e1 I I l i f o mt r i 田1 9 l i L B r 腳l 髑h 鶴，Uc a na c h i e V et h ep + 1 刊e r 8

5、 u p e r c D n 、，e r 野m c e8 tt h e ∞d e s c o m p a r e d 麗t ht h e p + ；礎(chǔ)鯽嘴n o e i nL 2 一n o 衄，b 刪o nL D G m e t h o d ．F 饑h e r L D G 恥t h o d 衄d e r t h e 衄洳唧t r i a n g u l a r m 筠h e 8 i 8i m p l e m 曲t e dt o 踟廈v

6、et h e 切刪m e n 8 i 衄a lc o m 僦t i o n - 出伽s i o ne q u a t i o n< ：= ∥砜吖蘭紫皿( 0 ' 1 )倒h e ∞d 8 t e n o e 鋤d 眥l i q u e n e 鶴0 ft h eL D G 8 0 l u t i o n 8 盯e v e r i f i e d 丘I l s t ，T h ef 0 皿o w i n g e r r o r

7、 圈t i m a _ t e 8 踟I e0 1 啁鍛v e dm l m e r i c a l l Mi ．e ．№一訓(xùn)∞．．≤C ( e ) ( z 叼( Ⅳ) ／Ⅳ) p + 1№一u 0 如≤C ( E ) ( z 叼( Ⅳ) ／Ⅳ) 升孝K e y w o r d s ：E l l i p t i ce q u a t i o 璐；C o n V e c t i o n - d i 缸i o ne q u a t i o