超冷分子若干問題的理論研究.pdf

1、利用光學(xué)和磁學(xué)的實驗技術(shù)來制冷堿金屬原子，甚至分子，并且囚禁，操控和測量它們，成為一個活潑，新穎的物理研究領(lǐng)域。這樣一個研究的平臺，具有操控精確，體系干凈，測量方便，各種參數(shù)精確可調(diào)等諸多優(yōu)點，成為一個非常理想的模擬多體體系的實驗系統(tǒng)。此實驗平臺也同樣為超精細測量，量子計算，等很多其它的方向提供了很好的實驗平臺，實在是一個人類探索量子世界的一個理想手段。
　　 其中，超冷分子，因為具有更多運動自由度，更豐富的內(nèi)部能級，新穎的相互

2、作用，和廣泛的應(yīng)用前景，吸引了很多理論上和實驗上的興趣，關(guān)注，和研究。由于分子有振動，轉(zhuǎn)動等自由度，直接冷卻分子到很低的溫度，是十分困難的，實驗上廣泛采用的策略是，超冷原子聚合成為超冷分子，通用的技術(shù)手段是Feshback共振和光聚合。例如Prof Deborah S.Jin早在2003年就合成了極低溫的40K2分子.
　　 這里使用超冷分子若干問題的理論研究做題目，其實我們僅僅研究討論了兩個問題，一個是在合成一種超冷分子的過程

3、中起很重要角色的量子態(tài)，原分子暗態(tài);另一個問題就是，極性超冷分子在基態(tài)應(yīng)該有怎樣的性質(zhì)。
　　 在同種section原子聚合成超冷分子的實驗努力中，人們采用量子光學(xué)中的類似實驗方案，絕熱的將粒子從原子態(tài)，通過調(diào)節(jié)耦合激光脈沖，轉(zhuǎn)換到分子態(tài)，這種技術(shù)叫做受激萊曼絕熱通道。在這個過程當(dāng)中，理想情況下，體系應(yīng)處于一個原子和分子相干疊加的量子態(tài)上。以前的研究都是在平均場的近似之下進行的。
　　 兩種不同堿金屬原子聚合而成的超冷分

4、子，叫做極性分子，正式因為這樣的分子有較大的電偶極矩。于是，該體系的偶極相互作用就凸顯其影響了。偶極相互作用是一種常程的，各向異性的相互作用，在某些方向是吸引的，在某些方向是排斥的，因而十分新穎有趣。隨著實驗技術(shù)的發(fā)展和積累，Prof.YeJun所領(lǐng)導(dǎo)的實驗小組已經(jīng)成功制備了40K87 Rb極性分子，密度高達1012每立方厘米，平移溫度抵達350nk。人們的理論研究指出，在偶極相互作用之下，超冷極性分子能形成庫伯對，并且進入超流狀態(tài)，而

5、在正常態(tài)之下，飛米面會發(fā)生扭曲。如何在一個統(tǒng)一的理論框架之下看待這兩種現(xiàn)象，解釋這兩種現(xiàn)象如何相互影響是一個有趣的問題。
　　 在這篇論文中，我們主要針對上述兩個系統(tǒng)進行了更深一步的理論研究。具體內(nèi)容如下:對于section原子合成超冷分子的實驗體系，通過兩束激光，耦合原子態(tài)，分子激發(fā)態(tài)，和分子基態(tài)，形成一個三能級位型。在這個體系之中，存在一個原子分子暗態(tài)，這個態(tài)是合成該類超冷分子的關(guān)鍵。我們使用解析的推導(dǎo)，構(gòu)建了，在單模近似下

6、的嚴格量子波函數(shù)。數(shù)值的計算也證明了這個波函數(shù)確實是體系的原子分子暗態(tài)。通過和平均場近似的比較發(fā)現(xiàn)，隨著粒子數(shù)目的增加，平均場對粒子布局數(shù)的描述確實越發(fā)接近量子嚴格解。我們也發(fā)現(xiàn)在單光子共振的情況下，暗態(tài)和其他明態(tài)之間有簡并，這個會破壞絕熱過程的進行，是實驗上應(yīng)當(dāng)避免的參數(shù)區(qū)域。
　　 對于基態(tài)的極性分子，我們使用哈利-?？?伯格流波夫方法來分析處理。這個理論講交換相互作用，和BCS配對的處理放在一個自洽的理論框架之下。我們確實

7、發(fā)現(xiàn)，超流配對，和費米面的扭曲是同時進行的。通過人為的去掉交換相互作用，比較超流序參量的改變，我們發(fā)現(xiàn)，交換相互作用使超流配對增強了25％。而這一個有趣的發(fā)現(xiàn)有一個不錯的物理解釋:極性分子的BCS序參量是以Pz為主的，這樣序參量主要分布在極化方向，就是電偶極矩所指向的方向，我們知道序參量的大小是和費米面附近的態(tài)密度成正比的，對于三位系統(tǒng)，這個態(tài)密度是和費米動量成正比的。而交換相互作用帶來的費米面扭曲是，激化方向費米動量變大的，垂直該方向