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文檔簡介
1、概率度量空間中元素之間的距離是用分布函數(shù)來度量的，通常的度量空間都是概率度量空間的特殊情況．因此，概率度量空間中非線性算子理論的研究具有十分重要的意義．本文主要研究了概率度量空間中幾類非線性算子的若干問題．全文共分為四章． 第一章:介紹了概率度量空間中算子理論的歷史背景、現(xiàn)狀以及概率度量空間中的預(yù)備知識． 第二章:給出并證明了Menger PN-空間中一類具有(φ,△)-型概率收縮序列及(ψ，△)-型概率收縮偶序列的非線
2、性集值及單值算子方程序列解的存在性與唯一性定理，并利用這些定理獲得了幾個不動點定理． 第三章:引進了Mengcr PM-空間中多值情形下的相容映象和弱相容映象概念，建立了Menger PM-空間中混合壓縮條件下的不動點和重合點定理．同時，證明了單值情形下弱相容映象的一個公共不動點定理．此外，給出了上述結(jié)果在度量空間或模糊度量空間中的應(yīng)用． 第四章:在PN-空間中定義了1-集壓縮算子的拓撲度，并獲得了若干新的不動點定理．同
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