概率度量空間中算子方程的解和算子的不動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的研究.pdf

1、分類(lèi)號(hào)： 密級(jí):U D C： 學(xué)號(hào):405524412056南 昌 大 學(xué) 碩 士 研 究 生學(xué) 位 論 文概率度量空間中算子方程的解和算子的不動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的研究 Research on Solutions of Operator Equations and Fixed Points Problems for Operator in Probabilistic Metric Spaces毛玉丹培養(yǎng)單位（院、系）：南昌大學(xué)理學(xué)院數(shù)學(xué)系指導(dǎo)教師

2、姓名、職稱(chēng)：朱傳喜 教授申請(qǐng)學(xué)位的學(xué)科門(mén)類(lèi)：理學(xué)學(xué) 科 專(zhuān) 業(yè) 名 稱(chēng)：統(tǒng)計(jì)學(xué)論 文 答 辯 日 期：2015 年 5 月 25 日答辯委員會(huì)主席:評(píng)閱人:2015 年 月 日摘要I摘 要 摘 要非線性算子方程的解和算子的不動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題是非線性泛函分析的重要內(nèi)容， 同時(shí)也是解決抽象空間中微積分方程的有力工具．本文主要用半序方法和迭代方法對(duì) Menger PM 空間中一類(lèi)非線性算子方程的解和幾種算子不動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題進(jìn)行了探究；此外，利用獲得的非線性

3、算子不動(dòng)點(diǎn)定理，研究了一類(lèi)非線性積分方程解的存在性問(wèn)題. 本文共分為三章：第一章 簡(jiǎn)要介紹了 Menger PM 空間背景、現(xiàn)狀和預(yù)備知識(shí)．第二章 在 Menger PM 空間中借助于半序方法， 在給定的壓縮條件下， 對(duì)形如 ? ? , Lx N x x ? 的算子方程的可解性進(jìn)行了研究，推廣和改進(jìn)了一些重要結(jié)論.第三章 在 Menger PM 空間中定義了廣義 ? -可容許映射序列這個(gè)新概念.在不同的壓縮條件下，利用半序方法，得到了映