概率度量空間中算子方程的解和算子的不動點問題的研究.pdf

1、分類號： 密級:U D C： 學號:405524412056南 昌 大 學 碩 士 研 究 生學 位 論 文概率度量空間中算子方程的解和算子的不動點問題的研究 Research on Solutions of Operator Equations and Fixed Points Problems for Operator in Probabilistic Metric Spaces毛玉丹培養(yǎng)單位（院、系）：南昌大學理學院數(shù)學系指導教師

2、姓名、職稱：朱傳喜 教授申請學位的學科門類：理學學 科 專 業(yè) 名 稱：統(tǒng)計學論 文 答 辯 日 期：2015 年 5 月 25 日答辯委員會主席:評閱人:2015 年 月 日摘要I摘 要 摘 要非線性算子方程的解和算子的不動點問題是非線性泛函分析的重要內容， 同時也是解決抽象空間中微積分方程的有力工具．本文主要用半序方法和迭代方法對 Menger PM 空間中一類非線性算子方程的解和幾種算子不動點問題進行了探究；此外，利用獲得的非線性

3、算子不動點定理，研究了一類非線性積分方程解的存在性問題. 本文共分為三章：第一章 簡要介紹了 Menger PM 空間背景、現(xiàn)狀和預備知識．第二章 在 Menger PM 空間中借助于半序方法， 在給定的壓縮條件下， 對形如 ? ? , Lx N x x ? 的算子方程的可解性進行了研究，推廣和改進了一些重要結論.第三章 在 Menger PM 空間中定義了廣義 ? -可容許映射序列這個新概念.在不同的壓縮條件下，利用半序方法，得到了映