廣義度量空間中非線性映象的公共不動點問題.pdf

1、度量空間中的公共不動點問題巳經(jīng)被大量學者廣泛研究.本文將研究的內(nèi)容延伸到更一般的b-度量空間和偏b-度量空間中，并在偏序偏b-度量空間中研究了某些公共耦合不動點的存在性和唯一性問題，得到了許多新的結(jié)果.這些結(jié)果推廣和改進了許多巳有結(jié)果，具有重要的理論意義和應用價值.
　　第一章主要介紹了本領域的研究背景和國內(nèi)外研究現(xiàn)狀；第二章在b-度量空間中引入了（P)型相容映象對的概念，討論了一個新的三次方型的壓縮條件，并利用自映對象（P）型相

2、容和弱相容的條件，證明了一個新的公共不動點定理，所得結(jié)果推廣和改進了度量空間中的巳有結(jié)論；第三章在完備b-度量空間的框架下，使用弱相容映象的概念，證明了一些新的公共不動點定理，所得結(jié)果推廣和改進了度量空間中的一些巳有結(jié)論；第四章在偏序偏b-度量空間中給出了一個新的耦合不動點定理，并給出實際例子用以說明結(jié)果的有效性.所得結(jié)果把許多b-度量空間和偏度量空間中的公共耦合不動點定理統(tǒng)一推廣到偏序偏b-度量空間中；第五章在完備偏序偏b-度量空間的