關(guān)于概率度量空間中若干非線性算子問題的研究.pdf

1、概率度量空間中元素之間的距離是用分布函數(shù)來度量的,并且通常的度量空間都是概率度量空間的一個(gè)特殊情況,所以研究概率度量空間中的非線性算子問題具有非常重要的意義.本文主要研究了概率度量空間中的幾個(gè)非線性問題.全文共分為五章.
　　第一章介紹了概率度量空間理論與應(yīng)用的歷史背景、現(xiàn)狀以及概率度量空間中的預(yù)備知識.
　　第二章利用Menger PN-空間中半閉1-集壓縮算子的拓?fù)涠壤碚撗芯苛薢PS空間中非線性算子方程Axux的解的存在

2、性問題,改進(jìn)和推廣了相關(guān)文獻(xiàn)中的結(jié)果.最后,給出主要結(jié)果的一個(gè)應(yīng)用.
　　第三章在Menger PN-空間中定義了半閉1-集壓縮算子的不動(dòng)點(diǎn)指數(shù),并利用該不動(dòng)點(diǎn)指數(shù)理論對一類非線性算子方程進(jìn)行研究.作為應(yīng)用,在ZMPN空間中研究了一類非線性Volterra型積分方程解的存在性問題.
　　第四章在完備的半序概率度量空間中建立了自映射對:GXXXX與:gXX,在滿足一定非線性壓縮條件下的三元重合點(diǎn)與三元不動(dòng)點(diǎn)定理,所得結(jié)果推廣了