Banach空間中非線性不適定問(wèn)題的改進(jìn)的Levenberg-Marquardt迭代法.pdf

1、分類號(hào)U D C學(xué)校代碼：1 0 6 1 6學(xué)號(hào)： 2 0 11 0 2 0 5 7 7成都理工大學(xué)碩士學(xué)位論文B a n a c h 空間中非線性不適定問(wèn)題的改進(jìn)的L e v e n b e r g —M a r q u a r d t 迭代法楊茜指導(dǎo)教師姓名及職稱 季光明 教授 郭發(fā)明 教授申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別 碩士 專業(yè)名稱 應(yīng)用數(shù)學(xué)論文提交日期 2 0 1 4 年0 5 月 論文答辯日期 2 0 1 4 年0 6 月學(xué)位授予單位和日期成

2、都理工大學(xué)( ．年 月)答辯委貽主席翼穆荔評(píng)閱人．} 弓俊菘皺，i 乜2 0 1 4 年0 6 月摘要B a n a c h 空間中非線性不適定問(wèn)題的改進(jìn)的L e v e n b e r g ．M a r q u a r d t 迭代法摘要本文主要研究了B a n a c h 空間中非線性不適定問(wèn)題F ( z ) = Y 如下的改進(jìn)的L e v e n b e r g ．M a r q u a r d t 迭代法的收斂性：‘8 ．．=

3、a r g ，m 。。i 。n 一{ 吉I I F @ ：) + F ’( ．《) ( x —x ：) 一y 51 1 2 + ％D 爵J ( x ，《) ) ，蒙。：等一上F ，( ．《) + ( F ( 《) + F 一( 吒8 八‘8 + ．一《) 一J ，一) ，％其中X 0 5 ∈D ( a J ) f - I D ( F ) ，菇∈O J ( x o ) 都是初始值．，是一個(gè)真的，弱下半連續(xù)的一致凸泛函，F(xiàn) 是弱閉的，F(xiàn) ’

4、( x ) 為F 在x ∈D ( F ) 的F r e c h e t 可微，F(xiàn) ’( x ) ‘為，’( 工)的伴隨算子．具體地分析了其無(wú)噪音數(shù)據(jù)和有噪音數(shù)據(jù)兩種情況的收斂性．本文由三章組成，第一章由預(yù)備知識(shí)組成．介紹了反問(wèn)題、非線性不適定問(wèn)題和迭代法相關(guān)發(fā)展?fàn)顩r以及國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀，同時(shí)簡(jiǎn)要介紹了本文的主要工作在第二章中，我們引入了改進(jìn)的L e v e n b e r g ．M a r q u a r d t 迭代法即有噪音數(shù)據(jù)的L

5、e v e n b e r g - M a r q u a r d t 迭代法，介紹了基本的定義、相關(guān)的概念及其性質(zhì)，得到了在有關(guān)限制條件下，有噪音數(shù)據(jù)的關(guān)于B r e g m a n 距離的L e v e n b e r g ．M a r q u a r d t 迭代法的收斂性定理，這將在第三章中給出證明．在第三章中，我們?cè)谧C明無(wú)噪音數(shù)據(jù)收斂性的基礎(chǔ)上，證明了有噪音數(shù)據(jù)的收斂性．關(guān)鍵詞：改進(jìn)的L e v e n b e r g - M