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文檔簡介
1、眾所周知,共軛梯度法和擬牛頓法是求解無約束優(yōu)化問題的兩類非常重要且有效的梯度法.共軛梯度法的優(yōu)點是其存儲量小、計算簡單,適合于求解大規(guī)模問題,而擬牛頓法的優(yōu)點是其快速收斂性,并且被改善后能有效求解較大規(guī)模問題.因此對這兩類方法的研究一直受到國內(nèi)外許多學(xué)者的極大關(guān)注.在本文中,基于擬牛頓修正技術(shù),對上述的兩類梯度法進行了修正,提出了修正HS共軛梯度法及混合譜尺度BFGS方法.在第一章,我們首先簡單介紹了最優(yōu)化的一些基礎(chǔ)知識、下降算法的結(jié)構(gòu)
2、以及共軛梯度法和擬牛頓法的研究現(xiàn)狀.
在第二章,基于擬牛頓法中MBFGS的修正技術(shù),我們首先對HS共軛梯度法中搜索方向的計算公式進行了修正,其優(yōu)點是所產(chǎn)生的搜索方向總是下降的,而且能結(jié)合更弱的線性搜索技術(shù)來計算步長.在較弱的條件下,結(jié)合非單調(diào)Armijo線性搜索技術(shù)我們證明了所提出的修正HS共軛梯度法具有全局收斂性,最后通過數(shù)值實驗驗證了所提出的算法的有效性.
在第三章,基于已有的MBFGS方法、CBFGS方
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