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文檔簡介
1、非線性共軛梯度法是求解最優(yōu)化問題的一類有效算法,該算法的一個(gè)顯著優(yōu)點(diǎn)是其存儲量小,且具有較好的收斂性,因此廣泛應(yīng)用于求解大規(guī)模的最優(yōu)化問題.FR算法是最著名的非線性共軛梯度法之一.眾所周知,采用精確線性搜索的FR共軛梯度法是全局線性收斂的,如果使用某種重新開始策略,則其收斂速度將為n步二次收斂.近來,ZHANG,ZHOU和LI結(jié)合譜梯度的思想提出了的一種修正FR算法(MFR算法),并證明了其在Armijo型線性搜索下的全局收斂性.本文研
2、究Armijo型非精確線性搜索下MFR算法的收斂速度.
第2章,我們證明了MFR算法在Armijo型線性搜索下的線性收斂性.第3章,我們證明了LI和TIAN提出的一種精確線性搜索步長估計(jì)滿足Armijo型非精確線性搜索,并將其作為線搜索的初始步長來提高算法的效率.我們將重新開始策略引入到MFR算法中提出一種重新開始MFR算法(RMFR算法),我們證明在一定的條件下,這種RMFR算法具有全局收斂性,并證明采用Armijo型非
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