Hilbert空間中的二階微分包含問題.pdf_第1頁
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文檔簡(jiǎn)介

1、該文討論了Hilbert空間中的二階微分包含問題的解的存在性,共分兩章:在第一章里,我們研究了一類帶有多點(diǎn)邊值條件的二階微分包含問題.在實(shí)Hilbert空間H中的解的存在性,得到了該文的主要結(jié)論:定量3.1和定理3.2.這里的A:H→2<'H>和ξ:H×H→2<'H×H>都是非線性的極大單調(diào)算子.這兩個(gè)結(jié)果將[16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27]中的相應(yīng)結(jié)論從有限維空間推廣到了一般的Hilbert空間

2、.作為定理3.1和定理3.2的一個(gè)預(yù)備性的結(jié)論,我們給出了二階微分方程.在實(shí)Hilbert空間中解的存在性、唯一性和對(duì)a、b、f的連續(xù)依賴性.這個(gè)結(jié)論將[1,2,29]的相應(yīng)結(jié)論中對(duì)A和ξ的強(qiáng)制性要求減弱.在第二章中,我們討論了二階反周期問題.在實(shí)Hilbert空間H中的解的存在性.利用反周期函數(shù)的性質(zhì),我們得到了定理2.1和定理2.2.這兩個(gè)結(jié)論主要是將前人的結(jié)果[4,7]從非擾動(dòng)的情形推廣到了擾動(dòng)的情形.該文使用的方法主要來自于單調(diào)

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