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1、湘潭大學(xué)碩士學(xué)位論文分片線性插值的幾種強(qiáng)超收斂的導(dǎo)數(shù)后處理格式姓名:梁琴申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別:碩士專(zhuān)業(yè):計(jì)算數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師:黃云清20070520AbstractInthispaperwegivetheerrexpressionsofpiecewiselinearLagrangepolynomialinterpolationpiecewisecubicpolynomialinterpolationusingtheTaylexpansions.Af
2、teranalyzingtheseexpressionswegivetwokindsofderivativerecoveryschemeswhichcanapproximatethederivativesonthesymmetrypointswithfourthder.Amongthemoneisthederivativesrecoveryschemesofthepiecewiselinearpolynomialinterpolatio
3、nonthenearunitswhichcanbeusedontheunifmgridstheotheristhederivativesrecoveryschemesofthecubicpolynomialinterpolationwhichcanbeusedonthesixpiecesstronglyregulargrids.Withtheiginalvaluesonthevertexwecanusetheschemestogetas
4、uperapproximatevalueofderivativesoftheiginalfunctiononthesymmetrypointswhichwillimprovetheprecisiontofourthderfromsecondderoftheaveragederivative.Wegivetheexperimentsofthesetwoschemes.Theleastsquareapproximationalsohassu
5、perconvergencephenomenon.Additionallywegivethreeexperimentswhichusetheleastsquareapproximation.Withthesuperapproximationbetweenthefiniteelementtheinterpolationoftheiginalfunctionwecanquicklygetasuperconvergenceresultofth
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