一類集值映射本質(zhì)連通區(qū)的存在問題.pdf

1、近年來，關(guān)于非線性問題解集的穩(wěn)定性的研究非?；钴S，特別是關(guān)于解集的本質(zhì)點(diǎn)和本質(zhì)集以及本質(zhì)連通區(qū)的研究日益深入.2004年，俞等給出了統(tǒng)一的本質(zhì)連通區(qū)的存在性定理.本文則給出了一類集值映射本質(zhì)連通區(qū)的一個(gè)較為容易判斷的存在性定理，應(yīng)用這個(gè)定理，討論了若干非線性問題解集的本質(zhì)連通區(qū)的存在性. 全文共分三章： 第一章，簡要介紹本文將要用到的一些主要概念、性質(zhì)和重要結(jié)果，包括集值映射的連續(xù)性概念以及有關(guān)穩(wěn)定性的概念等.

2、第二章，先給出一類集值映射本質(zhì)連通區(qū)的一個(gè)較為容易判斷的存在性定理以及它的一種推廣形式.然后，應(yīng)用這個(gè)定理及其推廣形式，證明了不動(dòng)點(diǎn)集本質(zhì)連通區(qū)的存在性、KyFan點(diǎn)集本質(zhì)連通區(qū)的存在性和非線性互補(bǔ)問題解集的本質(zhì)連通區(qū)的存在性.對(duì)于非線性互補(bǔ)問題還先討論了解集的通有穩(wěn)定性. 第三章，我們知道，最優(yōu)化問題的最優(yōu)解集若能分解成兩個(gè)或者兩個(gè)以上的互異的連通區(qū)，則沒有本質(zhì)連通區(qū).對(duì)于非線性方程組的整體解集，我們得出也有類似的結(jié)論.同時(shí)，